函数的定义域（学案）一、常规型：即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。例1求定义域（1）（2）（3）（1）分母不为0（2）00无意义（3）偶次根式内部非负二、抽象函数型：抽象函数是指没有给出解析式的函数，不能常规方法求解，一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的解析式，一般有两种情况。（1）已知的定义域，求的定义域：解，即为所求的定义域。例2已知的定义域为［－2，2］，求的定义域（2已知的定义域，求f(x)的定义域：由，求g(x)的值域，即求f(x)的定义域。例3已知的定义域为［1，2］，求f(x)的定义域。练习：已知f(x+2)的定义域为[-2，3），求f(4x-3)的定义域。三、逆向型：已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围。特别是对于已知定义域为R，求参数的范围问题通常是转化为恒成立问题来解决。例4若函数的定义域为R，求k的取值范围。【变】若函数的定义域为R，求k的取值范围。四、实际问题型：函数的定义域除满足解析式外，还要注意问题的实际意义对自变量的限制。例5将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的函数的解析式，并求函数的定义域。例6用长为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆的框架，如图，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并求定义域。五、参数型：对于含参数的函数，求定义域时，必须对分母分类讨论。例7已知的定义域为［0，1］，求函数的定义域。函数的定义域（练案）1．如果函数的图像在x轴的上方，那么的定义域是（）(A)(B)(C)(D)2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．函数的定义域是4．已知的定义域是，则的定义域为5．函数f(x)=的定义域是6．求下列函数的定义域：①②③7．已知函数的定义域为R求实数m的取值范围。8．若函数的定义域为[1，1]，求函数的定义域奎屯王新敞新疆9．已知f(x+1)的定义域是[0，5]，求f(x)的定义域。10：已知f(x)的定义域是[a,b],其中a<0b,求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域。【变】已知f(x)的定义域是[a,b],其中a+b<0,求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域。
