5.2正弦函数的图像VIP专享VIP免费

§5.1正弦函数的图像北师大版必修四第一章三角函数授课人：杨斐1、理解正弦线的含义，能在单位圆中做出角的正弦线；2、能画出的图像，明确图像的形状，会用“五点法”作出正弦函数在一个周期内的简图。学习目标sinyx(1)列表(2)描点(3)连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.作出一个函数图像的主要步骤是什么？---223xy0211---xy画出函数y=sinx图像三角问题几何问题o可以把MP看做是带方向的线段M为起点P为终点.称线段MP为角α的正弦线如下图所示,角α的终边与单位圆交于点P(x,y)过点P作轴的垂线,垂足为M.xxy11MP（x,y）α新方法正弦线是正弦函数的一种几何表示1-1022322656723352yx●●●正弦函数y=sinx（xR)的图象y=sinx(x[0,])2332346116633265●●●●●●●673435611●●●作法:(1)在y轴左侧作单位圆(2)将单位圆平均分为12份(3)平移得点(4)连线xy1-1O2ππ思考4：观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，起着关键作用的点是哪些?找到它们有什么作用呢?2232,0,sinxxy与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)2oxy---11--13232656734233561126(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x[0,2π]∈的图象相同2,4,0,2,,2,0,4,2正弦曲线xy---------1-12o46246正弦函数y=sinx，xR∈，的图象叫做正弦曲线．例1.画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2学以致用xyo-1122.....[0,2π]xsinx,y2π23π1.用五点法画出y=sinx+2,x∈[0，]的简图2y=sinx+2,x∈[0，]22、决定正弦函数、的五个关键点是用五点法作简图的依据；3、作三角函数的图像可以用五点法作简图，也可以通过函数图形的基本变换来实现。1、用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；课堂小结数学方法：数形结合数形结合代数问题几何化代数问题几何化