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24.1.2-垂径定理VIP免费

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24.1.2垂直于弦的直径教学目标1、知识目标:(1)充分认识圆的轴对称性。(2)利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质,掌握垂径定理。(3)运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。2、能力目标:让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程,培养学生动手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的能力。3、情感目标:通过实验操作探索数学规律,激发学生的好奇心和求知欲,同时培养学生勇于探索的精神。教学重点垂直于弦的直径的性质及其应用。教学难点1、垂径定理的证明。2、垂径定理的题设与结论的区分。教学过程:一.复习上节课内容:圆的记法、弦、直径、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧二情境引入如何求赵州桥主拱的半径?三实践探究一把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.四探究二如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?(2)你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么?总结出垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.加以强调结合图用几何语言表达定理:推论:AM=BM(在黑板板书,学生说老师写,写完后课件展示)五课本例题:解决赵州桥问题如图,用AB表示主桥拱,设AB所在圆的圆心为O,半径为R.经过圆心O作弦AB的垂线OC,D为垂足,OC与AB相交于点D,根据前面的结论,D是AB的中点,C是AB的中点,CD就是拱高.(提醒学生注意书写的格式步骤,注意单位和答)六.课堂练习课本P83练习的1,2题(1)如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.(2)如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形.七巩固提高1判断下列说法的正误()DCABEOMBODACR·OABED·OABCE(1)平分弧的直径必平分弧所对的弦()(2)平分弦的直线必垂直弦()(3)垂直于弦的直径平分这条弦()(4)平分弦的直径垂直于这条弦()(5)弦的垂直平分线是圆的直径()(6)平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦()(7)在圆中,如果一条直线经过圆心且平分弦,必平分此弦所对的弧()(8)在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。()2桂柳高速公路是我区高速公路隧道和桥梁较多的路段,如图,是一个单心圆曲隧道的截面,,若路面AB宽为10m,净高CD为7米,求此隧道单心圆的面积八小结1圆的对称性2垂径定理及它的推论的运用九.作业课本P89-90的第8和10题

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