24．1．2垂直于弦的直径教学目标1、知识目标：（1）充分认识圆的轴对称性。（2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。（3）运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。2、能力目标：让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程，培养学生动手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的能力。3、情感目标：通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。教学重点垂直于弦的直径的性质及其应用。教学难点1、垂径定理的证明。2、垂径定理的题设与结论的区分。教学过程：一.复习上节课内容:圆的记法、弦、直径、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧二情境引入如何求赵州桥主拱的半径？三实践探究一把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．四探究二如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？总结出垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．加以强调结合图用几何语言表达定理：推论：AM=BM（在黑板板书，学生说老师写，写完后课件展示）五课本例题：解决赵州桥问题如图，用ＡＢ表示主桥拱，设ＡＢ所在圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O作弦AB的垂线OC，D为垂足，OC与AB相交于点D，根据前面的结论，D是AB的中点，C是ＡＢ的中点，CD就是拱高．（提醒学生注意书写的格式步骤，注意单位和答）六.课堂练习课本P83练习的1,2题(1)如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．(2)如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．七巩固提高1判断下列说法的正误（）ＤＣＡＢＥＯMBODACR·OABED·OABCE（1）平分弧的直径必平分弧所对的弦（）（2）平分弦的直线必垂直弦（）（3）垂直于弦的直径平分这条弦（）（4）平分弦的直径垂直于这条弦（）（5）弦的垂直平分线是圆的直径（）（6）平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦（）（7）在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧（）(8)在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。（）2桂柳高速公路是我区高速公路隧道和桥梁较多的路段,如图,是一个单心圆曲隧道的截面,，若路面AB宽为10m，净高CD为7米，求此隧道单心圆的面积八小结1圆的对称性2垂径定理及它的推论的运用九.作业课本P89-90的第8和10题
