北京市海淀区高三数学查漏补缺参考题 人教版 试题VIP免费

2006年北京市海淀区高三数学查漏补缺参考题2006．51、在中，分别是角所对的边，（Ⅰ）判断的形状；（Ⅱ）若，求的面积2、已知，.求(Ⅰ)sinxcosx的值；(II)(文)的值；(理)的值.3．如图，边长为2的正方形ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，AB=AD，，，，垂足为M，N为BF的中点，N为BF的中点，（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求：异面直线BD与CF所成角的大小；（III）求二面角的大小.DANMFECB4．（文科）甲、乙、丙三名学生进行投篮测试，投中两次记为合格并停止投篮，每人最多可投4次.已知每位同学每次投中的概率均为，且各次投篮投中与否互不影响求:(Ⅰ)同学甲合格的概率；(Ⅱ)恰有两位同学合格的概率；（III）至少有一位同学合格的概率.（理科）甲、乙、丙三名学生进行投篮测试，投中两次记为合格并停止投篮，每人最多可投4次.已知每位同学每次投中的概率均为，且各次投篮投中与否互不影响.(Ⅰ)求同学甲合格的概率；（Ⅱ）记这三位同学中合格的人数为，求的概率分布列及数学期望.5．（文科）若实数，解关于的不等式.（理科）已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.6．已知等差数列，公差，满足：、、成等比数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若.设，求数列的前项的和；（III）是否存在整数m、M，使得(nN*)恒成立，且M-m的最小值为4.7．（文科）已知抛物线的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB、CD，已知直线AB的斜率为2，设弦AB、CD的中点分别为M、N.(I)求直线MN的方程；(Ⅱ)分别以弦AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦所在的直线方程.(理).已知抛物线的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB、CD，设弦AB、CD的中点分别为M、N.(I)求证：直线MN必过定点；(II)分别以弦AB和CD为直径作圆，求证：两圆相交弦所在的直线经过原点.8、已知椭圆C:的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线交椭圆C于两个不同的点P、Q．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求直线斜率的取值范围；（III）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.9、已知函数在处有极大值.求：（Ⅰ）解析式；（Ⅱ）在区间上的最大值；（III）过点的曲线y=的切线方程.10、（理科）已知函数.（Ⅰ）求函数在上的最大值、最小值；（Ⅱ）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（III）求证：≥N*）.[参考答案]1．解：（Ⅰ）法一：，，，，，，是等腰三角形法二：，，，，是等腰三角形（Ⅱ），，，2．解：(Ⅰ)由已知平方,得2sinxcosx=－， (sinx－cosx)2=1－2sinxcosx=,又 －0,sinx－cosx<0，∴sinx－cosx=－(Ⅱ)(文)（理）==sinx·cosx(2－cosx－sinx)=－3．方法一：（Ⅰ），ACBD，垂足为M，， N为BF中点， ，，∥（Ⅱ）平面平面ABCD，又，是在平面ABCD内的射影，，，异面直线BD与CF所成角的大小为900.（III）在平面内过作于，连，，，斜线，又，，的平面角在等腰中，，，，HDANMFECBGzyxDANMFECB，，∽，，，二面角的大小为.方法二：（Ⅰ）同法一；（Ⅱ）平面平面ABCD，又，，平面平面，在平面内作AC交FC于点G，∴平面.如图，建立空间直角坐标系，则，，，，，，∴异面直线BD与CF所成角的大小为900.（III）设是平面的法向量，，由，，令，则，，，平面平面的法向量.，则.二面角的大小为.4．（文科）解：(Ⅰ)设同学甲合格为事件A,同学甲投2次合格为事件A1,同学甲投3次合格为事件A2,同学甲投4次合格为事件A3,则A=A1+A2+A3，A1，A2，A3为互斥事件.(Ⅱ)设恰有两位同学合格的概率为P1，（III）设至少有一位同学合格的概率P2，（理科）解：(Ⅰ)设同学甲合格为事件A,同学甲投2次合格为事件A1,同学甲投3次合格为事件A2,同学甲投4次合格为事件A3,则A=A1+A2+A3，A1，A2，A3为互斥事件.（Ⅱ）ξ的取值为0，1，2，3，，∴的分布列为：MDCBA0123P∴＝0×＋１×＋２×＋３×＝5．（文科）解：由，得：当时，有，故不等式的解集为，当时，不等式为,故不等式的解集为，当时，有,故不等式的解集为.综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.（理科）解：由，得：，，当时，原不等式的解集不是的子集当时， （1）当时，，则，此时，...