6.3y=Asin(wx+φ)6.3y=Asin(wx+φ)的图像和性质（的图像和性质（33））执教班级：高一6班执教者：七宝中学周丹2019年4月25日问题1：如图，设摩天轮中心与地面距离为0h(单位长度)，其半径为1(单位长度)，摩天轮按逆时针做匀速转动，角速度为1rad/min(每分钟转动1弧度)。假如在确定时间tmin时你在摩天轮上的P点座位，若P点从图中0P点处开始计算时间。在如图所示的直角坐标系中，请问大家能否计算出在确定时间tmin时你的高度h(单位长度)。0h追问1：假如摩天轮中心与地面距离为0h(单位长度)，摩天轮的半径为A(单位长度)，摩天轮按逆时针做匀速转动，角速度为wrad/min(每分钟转动1弧度)，你在摩天轮上的P点座位，从图中11()PPOP点处开始计算时间，请问大家能否计算出在确定时间tmin时，你距离地面的高度h(单位长度)。wt0h追问2：锦江乐园的摩天轮距离地面最大高度为108m，直径为98m，假设一游客在摩天轮的最低点处开始乘坐摩天轮，该趟摩天轮匀速圆周运动的角速度为0.25rad/min(每分钟转动0.25弧度)，求在确定时间tmin时，该游客离地面的高度h（单位：m）。108m98m问题2：如何画149sin()42yx的图像？（只需说出作法，不必作出图形）问题3：求函数149sin()42yx的值域、周期以及单调减区间.练习：求函数2sin(2)6yx的值域、周期以及单调增区间.思考：以上两个函数的值域和周期？分别由什么决定？正数A决定了sin()yAwx的值域为,AA，即振动的幅度大小，称正数A为正弦曲线的振幅；正数w决定了sin()yAwx的周期2Tw；单位时间内曲线振动的次数1fT叫做正弦曲线的频率；决定了sin()yAwx在0x时所对应的角，也决定了正弦曲线的左右位置，称为初相。弹簧挂着的小球作上下振动.时间t(秒)与小球的位置)的高度h(厘来)之间的函数关系式是2sin,0,4htt(1)小球开始振动时的位置在哪里?(2)小球最高点、最低点与平衡位置的距离分别是多少?(3)经过多少时间小球往复振动一次?(4)小球每1秒能往复振动多少次?应用：问题4：函数sin()0,0yAwxAw的图像如图所示，请根据图像中的信息写出该函数的振幅、周期、频率和初相。()0.06sin10000.02sin20000.01sin3000ftttt这是由三个具有适当音量，频率分别是500Hz,1000Hz,1500Hz的音叉同时发声而产生，因此从理论上讲，完全可以由音叉来演奏贝多芬的第九交响曲问题5：再比如，如图是小提琴的声音的图形，这种声音听起来是悦耳的，称为乐音。猜想它的函数解析式具有什么特征？法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。课本104页阅读材料《MechanicalVibrations》TacomaNarrowsBridge本节课你学到了什么哪些知识或方法？本节课你有怎样的体会和感受呢？谢谢大家！
