函数的表示法(三)映射LZLVIP免费

①开平方③求正弦906045301232221④乘以21231234561-12-23-3149②求平方9413-32-21-1观察下列对应，并思考哪些是函数？一般地,设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：Ａ→Ｂ为从集合A到集合B的一个映射.映射的定义：例1.判断下列对应是否为映射？abcefgabcdefgabcefgd123123456你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：1)函数是一个特殊的映射；你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：1)函数是特殊的映射；映射是函数的推广.2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：加深理解：简单的说:一种对应是映射，满足：一对一或者多对一；集合A中无元素剩余。123123456abcefgd9413-32-21-11-12-23-3149象与原象的定义：③求正弦906045301232221④乘以2123123456给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.如图(3)中，此时象集C＝B，但在(4)中，BC是的原象，是212130o的象，o30.906045301232221123123456③求正弦④乘以2(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|xR∈，yR}∈，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？下列对应关系(A到B)中,其中x∈A,y∈B.13:},104|{},31|{)5(;32:,,(4);:},1|{},10|{)3(;32:,,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA其中构成映射的是.例3．(2)(4)(5)13:},104|{},31|{)5(;32:,,(4);:},1|{},10|{)3(;32:,,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA其中构成映射的是.下列对应关系(A到B)中,其中x∈A,y∈B.例2．练习：教材P.23第4题．中的元素是什么？相对应的素A22中元中的元素是什么？与相对应的中元素与的映射是“求正弦”，到，从，，是锐角设BBABABxxAo60)10(}|{例4.已知A＝{1，2}，B＝{0，1}，写出A到B的所有映射．例5.已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f下的象.(1)映射三要素:集合A、集合B、对应关系;(2)A中元素不可剩，B中元素可剩；(3)一对一行,多对一行，一对多不行；(4)映射具有顺序性：f:A→B与f:B→A一般是不同的映射;课堂小结2.学案:P21---24;1.习案：作业(八)P.143至P144；3.预习下节内容．课后作业