1/4周周练(2.1～2.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果(m＋3)x2－mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，那么()A．m≠－3B．m≠3C．m≠0D．m≠－3且m≠02．(丽水中考)一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是()A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－43．用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是()A．x2－4x＋2＝0B．2x2－8x＋3＝0C．x2－8x＝2D．x2＋4x＝24．用公式法解方程6x－8＝5x2时，a、b、c的值分别是()A．5、6、－8B．5、－6、－8C．5、－6、8D．6、5、－85．下列方程中，解为x＝1±2的是()A．x2－1＝3B．(x＋1)2＝2C．(x－1)2＝2D．(x－2)2＝16．(新华区模拟)用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为()A．(x－3)2＝13B．3(x－1)2＝13C．(x－1)2＝23D．(3x－1)2＝17．(海南中考)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A．100(1＋x)2＝81B．100(1－x)2＝81C．100(1－x%)2＝81D．100x2＝818．我们定义一种新的运算“#”，规定a#b＝a2－3b，等式的右面是正常的加、减、乘、除、乘方，例如：1#2＝12－3×2＝－5.下列结论：①3#(－4)＝－3；②若(－4)#x＝31，则x的值为－5；③m#16＝1#3m－9，则m＝－1或m＝10；④7#(－8)＝(－8)#7－30，其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题4分，共32分)9．一元二次方程2x2＋4x－1＝0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为________．10．用配方法解方程x2－6x＝3时，方程的两边同时加上________，使得方程左边配成一个完全平方式．11．已知一元二次方程2x2－3x＝1，则b2－4ac＝________．12．(玄武区一模)把方程x2＋6x＋3＝0变形为(x＋h)2＝k的形式后，h＝________，k＝________．13．方程(2x－1)2－25＝0的解为________．2/414．若x＝1是一元二次方程x2＋3x＋m＝0的一个根，则m＝________．15．若实数a，b满足a2＋ab－b2＝0，则ab＝________．16．等腰三角形的边长是方程x2－9x＋18＝0的两根，则它的腰长为________．三、解答题(共44分)17．(13分)用指定的方法解方程：(1)(4分)(x＋2)2－25＝0(根据平方根的意义)；(2)(5分)x2＋4x－5＝0(配方法)；(3)(4分)2x2－7x＋3＝0(公式法)．18．(12分)用适当的方法解下列方程：(1)(2x－1)2－16＝0；(2)x2＋4x＋1＝0；3/4(3)6x2－5x－1＝0.19．(9分)关于x的一元二次方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根为2.(1)求p的值；(2)求方程的另一根．20．(10分)已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，求k的值．参考答案1．A2.D3.C4.C5.C6.C7.B8.B9.510.911.1712.3613.3或－214.－415.－1±5216.617．(1)原方程可化为(x＋2)2＝25，根据平方根的意义，得x＋2＝5或x＋2＝－5，因此原方程的根为x1＝3，x2＝－7.(2)原方程可化为x2＋4x＝5.配方，得x2＋4x＋4＝5＋4.因此(x＋2)2＝9，由此得x＋2＝3或x＋2＝－3.解得x1＝1，x2＝－5.(3)a＝2，b＝－7，c＝3.因而b2－4ac＝49－24＝25＞0，所以x＝7±252×2.因此，原方程的解为x1＝3，x2＝12.18.(1)(2x－1－4)(2x－1＋4)＝0，2x－1－4＝0或2x－1＋4＝0，所以x1＝52，x2＝－32.(2)x2＋4x＋4＝3，(x＋2)2＝3，x＋2＝±3，所以x1＝－2＋3，x2＝－2－3.(3)这里a＝6，b＝－5，c＝－1.因而b2－4ac＝25＋24＝49＞0，所以x＝5±492×6.因此，原方程的解为x1＝1，x2＝－16.19.(1)把x＝2代入方程，得p2－2p－3＝0，解得p1＝3，p2＝－1.(2)∵p2－2p－3＝0，∴p2－2p＝3.代入原方程得x2－6x＋8＝0.∴x1＝2，x2＝4，即另一根为4.20.把x＝0代入一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0，得k2＋3k－4＝0，解得k＝－4或1.又k＋4≠0，即k≠－4.所以k＝1.4/4
