活页教案主备人：谢婵月参备人：覃小芸韩建拔课题17.2实际问题与反比例函数（第3课时）课型新授课教学目标1．知识与技能体会反比例函数与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．2．过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法．3．情感、态度与价值观培养严谨的探究思想，以及"建模"意识，体会反比例函数的性质在现实生活中的应用价值．重点难点掌握从现实情境中建构反比例函数模型．寻找应用于"建模"的相等关系的量教学过程教师活动学生活动一、创设情境，合作交流课本P52例3．思路点拨："杠杆定律"：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杆平衡．即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．由杠杆定律可得反比例函数关系式F=．教师活动1：操作课件，解释"杠杆定律"，引导学生建立反比例函数关系式，教会分析方法．（板书）【教师提问】请你用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？二、随堂练习，巩固深化1．课本P54"练习"第3题．2．【探研时空】（1）如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线y=，B为垂足且S△AOB=3，求m的值．[提示：设A（x，y），则OB=│x│，AB=│y│，求m，即求xy，则由S△AOB=OB·AB=│xy│=3，求得│x│=6，可得A（x，y）在双曲线y=上，再由m>0，求出m=6]（2）如图，已知函数y=的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P1R1，垂足分别为Q1、R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长，并比较它们的大小．[提示：关键是求出P1P2的坐标，要求P1、P2两点坐标要利用y=x，y=2x和y=．P1（2，2），P2（，2），矩形OQ1P1R1周长为8，知形OQ2P2R2的周长为6，∵6>8，∴矩形OQ2P2R2的周长大学生活动1：理解"杠杆定律"后，容易列出反比例函数关系式为F＝．学生活动2：与同伴交流，结合反比例函数意义，进行解释．于矩形OQ1P1R1的周长]三、课堂总结，发展潜能本节课是以反比例函数的理论解决实际问题，应注重分析实际情境，构建函数模型，进一步明确数学问题，将实际问题置于已知的模型之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题中要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．四、布置作业，专题突破1．课本P54"习题17．2"第4题．2．选用课时作业设计．五、课后反思第一课时作业设计【驻足"双基"】1．当x<0时，函数y=x和y=在同一坐标平面的大致图象是（）．2．若y=的图象在第二、四象限，则y=kx+1的图象所在象限是（）．A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四3．如下左图，Rt△ABO的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴，且S=1，则点A的坐标是________．4．如上右图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC面积S为图2中的（）．A．S=1B．S=2C．S=3D．S的值不能确定【聚集"中考"】5．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）．6．已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值．7．已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式．（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．答案:1．B2．D3．（-1，2）4．B5．A6．n=2，k=7．（1）y=，y=2x-3，（2）P′点在y=2x-3上．教学过程教师活动学生活动教学反思
