平谷区2019—2020学年高二第一学期期末质量监控数学试卷第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据全称命题的否定为特称命题来改写即可.【详解】解：命题“”的否定是“”.故选：A.【点睛】本题考查全称命题的否定，是基础题.2.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把双曲线的标准方程中的1换成0，可得其渐近线的方程．【详解】双曲线的渐近线方程是，即，故选B．【点睛】本题考查了双曲线的标准方程与简单的几何性质等知识，属于基础题．3.已知抛物线C：，那么抛物线C的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据抛物线C：的准线方程为来写出其准线方程.【详解】解：由已知可得，得，所以抛物线的准线方程为.故选：C.【点睛】本题考查抛物线的准线方程求解，是基础题.4.“”是“曲线方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】曲线方程表示焦点在轴上的椭圆，不仅要看的大小，还要看的正负.【详解】解：当时，若中有一个是负数，则曲线方程就不是椭圆，故不满足充分性；曲线方程表示焦点在轴上的椭圆，则，故满足必要性.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的焦点位置和椭圆标准方程中的系数的关系，是基础题.5.在我国建国70周年大庆之际，某校高二年级团支部组织6名学生去慰问平谷区老一代革命军人.现有10名学生报名，那么其中甲、乙两名学生被选参加慰问活动的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出10名学生报名，选出6名学生的基本事件的个数，然后求出甲、乙两名学生被选的基本事件的个数，再利用古典概型的公式求解即可.【详解】解：10名学生报名，选出6名学生的基本事件的个数为，甲、乙两名学生被选的基本事件的个数为，那么其中甲、乙两名学生被选参加慰问活动的概率是.故选：C【点睛】本题考查古典概型的求解以及利用排列组合知识解决基本事件的个数问题，是基础题.6.在对某校高中学生身高的调查中，小明、小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为165.7，样本量为100；小华调查的样本平均数为166.5，样本量为200.下列说法正确的是（）A.小华的调查结果比小明的调查结果更接近总体平均数的估计B.总体平均数一定高于小明调查的样本平均数C.总体平均数一定低于小华调查的样本平均数D.总体平均数是确定的数，样本平均数总是在总体平均数附近波动【答案】D【解析】【分析】总体平均数是确定的数，在样本容量小于总体容量时，无法估计样本平均数与总体平均数之间的大小关系.【详解】解：总体平均数是确定的数，在样本容量小于总体容量时，无法估计样本平均数与总体平均数之间的大小关系，故ABC均错误.总体平均数是确定的数，样本平均数总是在总体平均数附近波动,故D正确.故选：D.【点睛】本题考查样本平均数与总体平均数之间的关系，是基础题.7.如图，棱锥中，平面，，是中点，下列结论错误的是（）A.平面平面B.C.D.二面角的平面角为【答案】D【解析】【分析】根据线面垂直的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：对A：因为平面，又面，可得平面平面，故正确；对B：因为故是等腰三角形，又是中点，所以，故正确；对C：因为，，可得面，所以，故正确；对D：因为，，所以二面角的平面角为，故错误.故选：D.【点睛】本题考查线面垂直的判定和性质，以及二面角的平面角的概念，是基础题.8.如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为（）A.B.C.8D.【答案】C【解析】【分析】化简曲线方程，在平面直角坐标系中画出图形，利用新定义判断求解即可.【详解】解：曲线，等价于，如图：由图形可知，上下两个顶点之间的距离最大：8，那么曲线围成的平面区域的直径为：8.故选：C.【点睛】本题考查函数与方程的应用，曲线的图形的画法，考查数形结合以及计算能力.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分...
