九年级数学投影与视图（二）山东教育版【本讲教育信息】一、教学内容投影与视图（二）4.正投影5.三视图；整章复习二、教学目标1.了解正投影的含义及其简单应用，知道物体的正投影与视图之间的关系。2.会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型，实现基本几何体与三种视图之间的相互转化。3.了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能据展开图判断、制作简单的立体模型。4.进一步培养学生的动手操作和数学思维能力，发展学生的空间观念。三、课堂教学知识点：（一）三视图：①一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。②将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。③注意：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们。具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。（二）几种常见的几何体的三视图：几何体主视图左视图俯视图注：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线。（三）常见几何体的平面或侧面展开图①圆柱体的侧面展开图是矩形②圆锥体的侧面展开图是扇形③直棱柱的侧面展开图是矩形④正三棱锥⑤正方体⑥长方体【典型例题】例1.如图，几何图的左视图是（B）例2.如图是用四块小正方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（C）例3.下列物体中，主视图为图甲的是（B）例4.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（B）分析：本题是已知物体的俯视图，并知道各部位小正方形的个数，请你想象它的立体图形是什么样？例5.如图，是由小立方块堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图.分析：根据该几何体的俯视图，可知其主视图有三列：第一列有4个小立方块，第二列有2个小立方块，第三列有3个小立方块.其左视图也有三列：第一列有2个小立方块，第二列有4个小立方块，第三列有3个小立方块.解：该几何体的主视图和左视图如图.说明：由俯视图画主视图和左视图，其要领是：（1）主视图与俯视图的列数相同，其每列块数是从上面看得到的平面图中该列最大的数字；（2）左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是从上面看得到的平面图该行中最大的数字；（3）主视图的行数与左视图的行数相同，其每行的方块数是从正面看得到的平面图中该行最大的数字.例6.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个分析：运用上面例题对我们的启发，我们可以在俯视图中标出各位置上小立方体的个数，从而得到结果。答案：选D例7.画下面几何体的三视图解：例8.画出如图所示的物体的三种视图，图中箭头表示从正面看的观察方向.分析：按箭头所示方向观察这个物体时，只能看到这个物体上用阴影表示的两个面.它们都是长方形，但长、高及大小都不相同.两个长方形之间没有空隙，所以从正面看是由两个长方形组成的，二者是互相连接的，一个在上，一个在下.从左面看也是一上一下两个长方形组成的，两者左侧对齐.从上面看是由上向下看到的两个长方形，较小的一个在另一个的内部，且有一条边在较大的长方形的边上.解：如下图.说明：画简单的组合立体图形的平面图时，一定要仔细观察图形，想象出实物的形状和大小，从要看的方向将几何体压缩到平面上，使几何体在这一方向上没有厚度.例9.据下图所给的视图，说出它们所表示的几何体的名称。解：（1）图1表示的几何体是圆台。（2）图2表示的几何体是正三棱锥。例10.观察下列图形，哪些可以围成正方体？哪些...
