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1巧解“数列”一例湖北省十堰市郧阳区第一中学(442500)张世水(13294216975)(高中数学)例题数列1,1,2,3,5,8,13,21,……最初是由意大利数学家列昂那多·斐波那契于1202年兔子繁殖问题中提出来的,称之为斐波那契数列,又称黄金分割数列,后来发现很多自然现象都符合这个数列的规律。某校数学兴趣小组对该数列探究后,类比该数列各项产生的办法,得到数列:1,2,1,6,9,10,17,……,设数列的前n项和为.(1).请计算:并依此规律求数列的第8项.(2)..(请用关于n的多项式表示,其中)解:由题意得计算:可归纳得数列满足的递推关系式为由,两式相减得.由得∴=由得:∴∴2巧解.:由题意得计算:可归纳得数列满足的递推关系式为则有∴由此得:===

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