19.1.1变量与函数(2)八年级下册杏南中学赵娜在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量.用火柴棒按下图的方式搭三角形.思考：（1）按照上图的规律，第四个图形有几根火柴棒呢？（2）第100个，205个呢？（3）你是怎样知道的呢？（4）你能用简单的方式表示出这样的规律吗？（5）你能用数学的式子表示出这样的规律吗？9个411个201个万物皆变量的变化研究变量之间的关系把握运动变化规律行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．归纳共性初步概括问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138观察思考再次概括问题2下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的x，都对应着一个确定的金牌数y吗？观察思考再次概括问题3如图是厦门某天的气温变化图，时间和温度分别记作t(h)和y(oc)，你能说出9:00,10:00,13;00的气温吗？再次概括形成概念函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．初步应用巩固知识练习1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由.（1）每分钟向一水池注水5m3,注水量y(m3)随注水时间x(min)的变化而变化；（2）改变正方形的边长x,正方形的面积为S随之变化；（3）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y(个)与单价x(元/个)的关系；（4）P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为x,它的坐标记为y,y随x的变化而变化．练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321初步应用巩固知识问题4：如何理解“对于x的每一个确定的值，y就有唯一确定的值与其对应”这句话？请举例说明.问题5：函数值由谁来确定？怎样求函数值？指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，即“单值对应”.如果是“一对多”的情况就不是函数了.确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，最后根据对应关系确定函数值.分析并理解概念初步应用巩固知识练习3你能举出一个函数的实例吗？用火柴棒按下图的方式搭三角形.（1）按照上图的规律，第四个图形有几根火柴棒呢？（2）第100个，205个呢？（3）你是怎样知道的呢？（4）你能用简单的方式表示出这样的规律吗？（5）你能用数学的式子表示出这样的规律吗？9个411个201个回顾总结反思提升谈谈你对函数有什么认识？作业：教科书第81页习题19.1第1～4题；举出一个函数的实例．课后作业
