3.1数乘向量VIP免费

北师大版高中数学必修4第二章平面向量3.1数乘向量师大附中一、数乘向量的运算1.定义：只可乘积，不可加减！与注意：a）（0）（0)1()1(.aa叫作数乘向量，记作运算的积是一个向量，这种与向量实数：的大小和方向规定如下aaa）（1的方向相同；的方向与时，当）（aa02的方向相反；的方向与时，当aa0.00a时，当a几何意义就是把向量沿着的方向或反方向伸长或压缩为原来的倍.aa2.想一想：baba）（abbaba）（ba二、数乘向量的运算律：1)();(2)();(3)().aaaaaabab（）（设设aa、、bb为任意向量，为任意向量，λλ、、μμ为任意实数，则有：为任意实数，则有：向量的加法、减法和实数与向量积的综合运算通常叫作向量的线性运算（或线性组合）.线性表示。可以用向量，我们说向量例：bacbac,321.,))(()2(22211为实数）（）（）；（）（）（：为向量，计算下列各式，设例nmbanmbmanmbababa动手试一试：三、向量共线判定定理.,0以及实数）和（探究：对于向量baaaa是一个非零向量是一个非零向量,,若若存在一个实数存在一个实数λλ，，使得使得bb==λλaa,,则则向量向量bb与非零向量与非零向量aa共线共线..是否共线？与那么向量：如果问题baab,1例例22如图，已知如图，已知AD=4ABAD=4AB，，DE=4BCDE=4BC，，试判断试判断AEAE与与ACAC是否共线。是否共线。ABCED四、向量共线性质定理.,0以及实数）和（探究：对于向量baa若向量若向量bb与非零向量与非零向量aa共线，则存共线，则存在一个实数在一个实数λλ，使得，使得bb==λλaa..？使，个实数共线，那么是否存在一与：如果向量问题abba2的值。是共线向量，求实数与若，是两个非零不共线向量、已知例kbaeekbeeaee,,2,3212121是共线向量与解：baba，使得存在实数2121212eekeekee）（0)1()2(21eek0102,21kee不共线，又.2k解得：课堂小结二、思想方法一、新知识数乘向量1)();(2)();(3)().aaaaaabab（）（1、定义：.的积与向量实数a2、运算律：3、向量共线定理：分类讨论、数形结合、转化与化归