函数的自变量取值范围VIP免费

20.2函数第2课时自变量的取值范围第二十章函数11课堂讲解函数表达式的自变量的取值范围实际(或几何)中函数表达式的自变量的取值范围探究新知你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的?11知识点函数表达式的自变量的取值范围知1－导1.前面讲到的“欣欣报亭1月〜6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”.其中自变量T可取哪些值？当T=1.5或T=7时，原问题有意义吗？2.“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”，其中自变量t可取哪些值？如果t取第二天凌晨3时，原问题还有意义吗？知1－导3.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”，其中自变量n可取哪些值？当n=0.5时，原问题有没有意义？实际上，在上述三个问题中，T只能取1，2，3，4，5，6；t可取这一天0时〜24时中的任意值；n只能取正整数.做一做求下列函数自变量x的取值范围：(1)y=2x+1；(2)y=；(3)y=.1x1x-（来自《教材》）自变量取值范围的确定：使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围．其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分式时，自变量的取值须保证分母不为0；(3)当关系式是二次根式时，其自变量的取值范围须使被开方数为非负实数；归纳知1－导（来自《点拨》）思考（来自《点拨》）以确定的自变量X的取值范围为例，思考当函数关系式中既有分式又有二次根式时，应如何确定自变量的取值范围？5x1-X1y解：要使函数有意义，必需满足：1）x+5≥02）x-1≠0即x≥-5且x≠1总结知1－讲（来自《点拨》）求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列不等式或不等式组再求其解集．22知识点实际(或几何)中函数表达式的自变量的取值范围如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，边CA与边MN在同一条直线上，点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动，当点A与点N重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.例2（来自教材）知2－讲因为△ABC是等腰直角三角形，四边形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，所以运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得解：知2－讲21,010.2yxx=££（来自教材）知2－讲（来自教材）合作探究总结知2－讲函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.（来自教材）1.求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式.2.求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：①代数式要有意义，②符合实际.3.函数的三类基本问题：①求解析式，②求自变量的取值范围，③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值.11知识小结请完成《课时练》对应习题！