12.3.2等边三角形(一)知识回顾:(2)等腰三角形的判定:(1)等腰三角形的性质:性质性质11：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”)性质性质22：等腰三角形的：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.如果一个三角形有两个角相等，那么它们所如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。对的边也相等。（简称“等角对等边”)观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形(1).等边三角形的性质1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60°PAB•例1．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．•求证：DB=DE．•证明：∵△ABC是等边三角形，且BD是中线，∴BDAC⊥，∠ACB=60°，∠DBC=30°(等边三角形三线合一每个角等于600）．又∵CD=CE，∠CDE=E=30∠0∴∠DBC=E∠．∴DB=DE（等角对等边）．EDCAB•3．已知：如图，△ABC是等边三角形，DEBC∥，交AB、AC于D、E．•求证：△ADE是等边三角形．•证明：∵△ABC是等边三角形（已知），∴∠A=B=C∠∠（）．∵DEBC∥，∴∠ADE=B∠，∠AED=C∠（两直线平行，同位角相等）．∴∠A=ADE=AED∠∠．∴△ADE是等边三角形（）．DCAEB等边三角形各角相等三个角都相等的三角形是等边三角形这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.
