函数的值域课件VIP免费

必修一函数必修一函数2.1.52.1.5函数的值域函数的值域数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数函数的三要素分别是函数的三要素分别是:______________:______________1.1.求解默认定义域要注意求解默认定义域要注意_______;_______;2.______________2.______________叫函数的值叫函数的值域域..数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数1.1.【【直接法直接法】】从自变量的范围出发，推出的从自变量的范围出发，推出的yy==ff((xx))取值集合。取值集合。【例1】求下列函数的值域(1)y=3x+2([1,1]x)(2)y=3x+2,}101{，，x(3)1yx(4)xxf15)(数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数2.2.【【图象法图象法】】函数图像是掌握函数的重要手函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。该得函数值域，是一种求值域的重要方法。该方法也叫做方法也叫做数形结合法数形结合法【例2】求下列函数的值域(1)xy1的值域为.(2)xy1((1,)x)的值域为.数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数3.3.【【配方法配方法】】配方法式是求“二次函数类”值配方法式是求“二次函数类”值域的基本方法。形如的域的基本方法。形如的函数的值域问题，均可使用配方法。函数的值域问题，均可使用配方法。2()()()Fxafxbfxc【例3】求下列函数的值域(1)242yxx（[1,1]x）(2)y=3-4x-2x2，x∈[1,2](3)32xxy数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数4.4.【【分离常数法分离常数法】】分子、分母是一次函数的分子、分母是一次函数的有理函数，可用分离常数法。有理函数，可用分离常数法。【例4】(1)求函数125xyx的值域。(2)若上题中加上条件：“(4,)x”，此时函数的值域又是什么？数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：11xx【【练习练习】】Oxy1-1⑴当即a>2时<12ay的最小值为f(-1)=4-a数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数Oxy1-1(2)当即0≤a≤2时102a2ay的最小值为f()432a若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：11xx【【练习练习】】数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：11xx【【练习练习】】Oxy1-1(3)当即a<-2时12ay的最小值为f(1)=4+a函数在[-1,1]上是减函数数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数自主探究巩固概念自主探究巩固概念1.已知y=－x2+ax+3，x[∈－1,1]，求y的最大值。2.已知函数y=x2+2x+a(x∈[－3,2])的最大值是8，求a的值。数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数总结反思提高认识总结反思提高认识求解函数值域中应关注的几点：求解函数值域中应关注的几点：1.1.初步掌握求函数值域的几种常规方法；初步掌握求函数值域的几种常规方法；2.2.理解二次函数中含参数时求最值应利用分类理解二次函数中含参数时求最值应利用分类讨论思想进行最值的研究。讨论思想进行最值的研究。数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数课后巩固拓展思维课后巩固拓展思维