反比例函数的图像和性质1-(2)VIP免费

【问题1】长方形的一边长为6,面积y和另一边长x之间有何关系?x6y它的图象如何?【问题2】长方形的面积为6,一边第x和另一边长y之间又有何关系?x6y它的图象又如何?x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;•列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;•连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；•……做一做“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。4yx4yx12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55x12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55xy=x4y=-x4yy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;2.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内;在每一个象限内，y随x的增大而减小；3.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内;在每一个象限内，y随x的增大而增大。yxy0xy01.反比例函数的图象是双曲线.反比例函数的图象和性质A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练11练一练22已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx<4>4已知反比例函数(1)若A(7,y1),B(5,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是_____________;(2)若A(-7,y1),B(-5,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是_____________;(3)若A(7,y1),B(-5,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是_____________;(4)若A(-7,y1),B(5,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是_____________;x2y练一练33练一练44若点（x1，50）、（x2，100）、（x3，-50）在反比例函数的图象上，则（）100yxA、x1>x2>x3B、x2>x1>x3C、x3>x1>x2D、x3>x2>x1D考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.xy2练一练55-1-10已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练66C函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？数缺形时少直觉，形少数时难入微．反馈测评1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC4.函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykxD