BAFCD12第5题图EACEBD●O第7题图2014年初中学业水平模拟考试数学试题（一）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是【】A．B．C．D．2．2014年3月5日，十二届全国人大二次会议在人民大会堂开幕,李克强总理代表国务院向大会作政府工作报告，李克强指出,加大保障性安居工程建设力度,今年新开工700万套以上,其中各类棚户区470万套以上,加强配套设施建设，提高大城市保障房比例.470万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】A．4.7×106B．4.7×105C．4.7×102D．47×103．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为【】厘米2．A．48B．48πC．120πD．60π4．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【】5．如图，已知AB∥CD，CE交AB于F，若∠2=45°，则∠1=【】A．135°B．45°C．35°D．40°6．不等式组的解集是【】A．x≥0B．x＞-2C．-2＜x≤3D．x≤37．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为【】A．70B．50C．40D．308．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位C）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】A．30，32B．32，30C．32，31D．32，32二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1正面第4题图A．B．C．D．ADCBEFO第18题图BDOAC9．-2的绝对值是．10．函数中自变量x的取值范围是．11．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则该三角形的周长是．12．分解因式4x2-1=．13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为___________。14．如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）．15．已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=．16．如图，物体从点A出发，按照（第1步）（第2步）的顺序循环运动，则第2013步到达点处．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（7分）计算：18．（7分）解方程：19．（8分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）20．（9分）如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．（1）求证：AF=DE．2AFGDCBEABα梯子CC（2）判断△OEF的形状，并说明理由．21．（9分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？22．（10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23．（10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；34次20%3次7次12%5次5次6次图1人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图2（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．24．（12分）如图：二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与x轴交于A（，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状；（3）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；（4）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．4
