【数学】15《正弦函数、余弦函数的图像》课件（北师大版必修4）VIP专享VIP免费

《正弦函数、余弦函数的图象》说课梁启超纪念中学B(B)AXOY1-12πππ2π32二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析本节课所处的地位、作用和学生情况三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的图象与性质的第一节。函数性质的研究常常以直观图象为基础。正弦函数，余弦函数的教学也是如此。因此，正确的，熟练的画出正弦函数，余弦函数图象，是研究函数性质的前提。也是为以后的正切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。学生情况：学生在初中已接触一次函数，二次函数的画法，上学期又学习了指数函数，对数函数,幂函数等初等函数，对于画函数图象的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。重点：用五点法画正弦函数、余弦函数的图象（二）教学重点与难点二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析难点：1.利用正弦线画出函数y=sinxx[0,2∈π]的图象2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线（一）知识方面（二）能力方面二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析（三）情感方面1）用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象.2）会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在[0，2π]上的简图。1).培养学生观察、分析、探索、操作能力及体会数形结合数学思想方法。2).培养学生自主探索和合作学习的能力1).创设和谐融洽的讨论氛围，使学生在学习活动中获得成功感.2).通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘三、教法分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析(一)教法根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取尝试法，讲解法,谈话法以及多媒体教学方法。1、为化解教学难点，课前布置学生尝试画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象，然后在课堂上将几位同学的画图通过展示，比较，讨论，分析，在反复的认识中学生使对函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象有了直观的印象。2、为突出教学重点，通过逐步设问，学生主动建构，教师与学生共同讨论，交流，分析。激发学生的主动性与积极性。(二)、学法教学过程中，教师的指导下，学生通过积极参与，尝试，观察,讨论,动手操作,合作学习，让学生对函数图象有更深刻的理解。（一）直接引入课题——多媒体展示学生画出的函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象。（二）继续探索研究——函数y=sinxx[0,2∈π]的图象。提问：同学们作出函数图象的步骤是什么？答：列表、描点、连线1.代数描点法由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。四、过程分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线MPyxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！余弦线OM正切线AT一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析2.我们可以用单位圆中的三角函数线刻画三角函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx33234352-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ)()2(xfkxf描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析为什么要将单位圆分成12等份？正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41yxo1-122322y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析yxo1-122322问：我们在作正弦函数y=sinxx[0,2∈π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(...