函数的奇偶性(一)VIP专享VIP免费

高一数学——函数的奇偶性（一）一、教学目标：⒈通过学习，理解奇偶函数的概念；2.能够证明并会判断某些简单函数的奇偶性；二、重点难点：函数奇偶性的概念形成和函数奇偶性的判定．三、教学过程：预习测评：1.（1）如果对于f(x)的定义域内的任意一个x，都有_____________,称f(x)为偶函数，图象关于__________对称。（2）如果对于f(x)的定义域内的任意一个x，都有_____________,称f(x)为奇函数，图象关于__________对称。(3)奇函数和偶函数的几何意义：关于原点中心对称的函数是_______，反之，奇函数的图象关于_______对称；关于y轴对称的函数是_______，反之，偶函数的图象关于_______对称。(4)判断下列函数的奇偶性：(a)(b)(c);(d)2.求证在上是单调函数，并判断此函数的奇偶性典题互动：例1．判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）变式：求证：（1）函数f(x)＝2x4－3x2是偶函数；（2）函数f(x)＝x3是奇函数。若函数f(x)＝2x4－3x3，结论如何？例2.判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）变式：函数f(x)=111122xxxx的图象关于________对称。例3．已知是偶函数，且定义域为，求的值。变式：(1)一次函数f(x)＝ax＋b是奇函数的条件____________(2)二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数的条件____________例4．若2)2()(2xmmxxf为偶函数，求)(xf的单调区间及最大值变式：设奇函数)(xf在区间]7,3[上是增函数，且,5)3(f求)(xf在区间]3,7[上的最大值。1学效自测：1．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.2．若f(x)=+a是奇函数，则a=________.3已知53()8fxxaxbx，且(2)10f，那么(2)f等于4．已知是奇函数，当时，，求当时，的表达式。课后作业：1.已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)=2x-3，那么当x＞0时，f(x)=_______．2.函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上表达式是f(x)=x2+2x+5，则在(0，＋∞)上表达式为_______．3.偶函数f(x)在区间[2，4]上是减函数，则f(-3)_________f(3.5)．4.设函数f(x)＝为奇函数，则a＝.5.已知f(x)=x5+ax3+bx－10，且f(－2)=10，那么f(2)=________．6.设a为常数，函数f(x)=x2-4x+3，若f(x+a)为偶函数，则a等于________7.若(x)，g(x)都是R上的奇函数，f(x)=a(x)+bg(x)+2在(0，+∞)上有最大值5，则f(x)在(-∞，0)上有________值(填“最大”或“最小”)，是________．8.判断函数的奇偶性，写出解答过程．9.判断函数的奇偶性．10.设)(xf是奇函数，且在区间),0(上是增函数，又,0)2(f求不等式0)1(xf的解集。2