函数的最大值与最小值4VIP免费

执教人:周福云复习与引入1.判断函数f(x)在x0处取得极大值或极小值的方法是:2.求函数极值的步骤：②如果函数f(x)在x0附近的左侧右侧,（即:左减右增）那么,f(x0)是极小值.0)(xf0)(xf①如果函数f(x)在x0附近的左侧右侧,（即:左增右减）那么,f(x0)是极大值;0)(xf0)(xf（1）确定函数的定义域；（2）求导数（3）求方程的全部实根；（4）检查在的根左、右两侧值的符号，如果左正右负（或左负右正），那么在这个根处取得极大值（或极小值）。)(xf0)(xf)(xf函数最大值、最小值定义如果在函数定义域Ⅰ内存在x0，使得对任意的x∈Ⅰ，总有则称为函数在定义域上的最大值；如果在函数定义域Ⅰ内存在x0，使得对任意的x∈Ⅰ，总有则称为函数在定义域上的最小值。)()(0xfxf)()(0xfxf)(0xf)(0xf)(xf)(xfxX2aX3bx1oyx2x1Oxyab极小值：f(x2)极大值：f(x1)最小值：f(x2)最大值：f(x1)极小值：f(x1)，f(x3)极大值：f(x2)最小值：f(x3)最大值：f(b)(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)例题选讲例1(1)求函数在区间[-1,4]上的最大值与最小值。34)(2xxxf(2)求函数在区间[-4,4]上的最大值和最小值。xxxxf93)(23练习:求下列函数在指定区间内的最大值和最小值:xxxf3)(2(1)3,1x3)(xxxf2,0x(2)例2求函数在区间上的最大值与最小值。求下列函数在指定区间内的最大值和最小值:练习:xxxf1)((1)3,31x(2)xxxfcos21)(2,2x最小值为2,最大值为310最小值为,最大值为23124小结：1.最大值、最小值的概念2.利用导数求[a,b]上函数最值的步骤(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)作业：课本第78页习题3.3第4题和第8题