棱柱棱锥棱台VIP专享VIP免费

几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在－－牛顿链结从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，－－空间图形与我们的生活息息相关。空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小的？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？1.1.11.1.1棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台1.1空间几何体一、棱柱的概念我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:思考：上图中的几何体可看作由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？1.定义：一般地，由一个平面多边形(包括内部的点)沿某一方向平移形成的空间几何体叫做思考：上图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？棱柱底面侧面侧棱顶点底面1.平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面。2.多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。2.棱柱的元素3.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。4.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。5.过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。6.体对角线3.棱柱的分类:（1）按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…三棱柱四棱柱五棱柱(2)按侧棱与底面的位置关系分为：直棱柱、斜棱柱（1）顶点表示法用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD-A1B1C1D1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE4.棱柱的表示法C（2）对角线表示法用体对角线AC1表示2.侧棱都相等，侧面是平行四边形；5.棱柱的性质1.两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。底面、侧面、侧棱有哪些变化？侧面：平行四边形三角形棱锥侧棱：互相平行交于一点底面：上底:多边形缩为一点下底:多边形多边形（没变）思考：看下面两个图形有何变化？(二)棱锥的概念埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔1.棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥。侧面：有公共顶点的各三角形面底面（底）：余下的那个多边形侧棱：两个相邻侧面的公共边顶点：所有侧面的公共顶点顶点侧棱侧面SABCDEO2.棱锥的元素按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ASBCD3.棱锥的分类：4.棱锥的表示方法：图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示5.棱锥的性质:平行于底面的截面与底面是相似的多边形。思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？不是是(1)一个面是多边形(2)其余各面是有一个公共顶点的三角形思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？一个仍然是棱锥，另一个是什么？另一个我们称之为棱台1.定义：棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.(三)棱台的概念棱台提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。2、棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。只有这样，才保证各侧棱交于一点。2.下图中的几何体是不是棱台?为什么?思考：下列结论是否正确并说明理由.(1)有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱;2.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形;3.有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台.PABCO2.变：三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形;例1(1)画一个四棱柱①画上底面——画一个四边形②画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段③画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点注意:看的见的线画成实线，被挡住的线要画成虚线.数学运用ABDCABDC三棱锥的的画法第一步：画下底面第二步：画顶点第三步：画侧棱-----------------------思考：三棱台怎么画呢？由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。多面体有几个面就称为几面体，如:三棱锥是四面体,四棱柱为六面体.思考1:多面体至少有几面？2:这个多面体是怎样的几何体？四个面三棱锥或者四面体1、问：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？(1)（2）(3)（4）（5）（6）练习2、将下列几何体按结构特征分类填空①集装箱②魔方③...