解析几何课件(吕林根+许子道第四版)VIP免费

解析几何课件(第四版)吕林根许子道等编第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面第五章二次曲线的一般理论第一章向量与坐标第三章平面与空间直线第二章轨迹与方程第一章向量与坐标§1.1向量的概念§1.3数乘向量§1.2向量的加法§1.4向量的线性关系与向量的分解§1.6向量在轴上的射影§1.5标架与坐标§1.7两向量的数性积§1.9三向量的混合积§1.8两向量的矢性积第二章轨迹与方程§2.1平面曲线的方程§2.2曲面的方程§2.4空间曲线的方程§2.3母线平行与坐标轴的柱面方程第三章平面与空间直线§3.1平面的方程§3.3两平面的相关位置§3.2平面与点的相关位置§3.4空间直线的方程§3.6空间两直线的相关位置§3.5直线与平面的相关位置§3.7空间直线与点的相关位置第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面§4.1柱面§4.3旋转曲面§4.2锥面§4.4椭球面§4.5双曲面第五章二次曲线的一般理论§5.1二次曲线与直线的相关位置§5.3二次曲线的切线§5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线§5.4二次曲线的直径§5.6二次曲线方程的化简与分类§5.5二次曲线的主直径和主方向定义1.1.1既有大小又有方向的量叫做向量，或称矢量.向量(矢量)既有大小又有方向的量.向量的几何表示：||a21MM||向量的模：向量的大小.或以1M为起点，2M为终点的有向线段.a21MM或两类量:数量(标量):可用一个数值来描述的量;有向线段有向线段的方向表示向量的方向.有向线段的长度表示向量的大小,1M2Ma§1.1向量的概念返回下一页所有的零向量都相等.ab模为1的向量.零向量：模为0的向量.0单位向量：21MMeae或定义1.1.2如果两个向量的模相等且方向相同，那么叫做相等向量.记为ba＝定义1.1.3两个模相等，方向相反的向量叫做互为反向量..BA互为反矢量与ABaa的反矢量记为aa上一页下一页返回零向量与任何共线的向量组共线.定义1.1.4平行于同一直线的一组向量叫做共线向量.定义1.1.5平行于同一平面的一组向量叫做共面向量.零向量与任何共面的向量组共面.上一页返回abOAB这种求两个向量和的方法叫三角形法则.OBOA、OBOAOC定理1.2.1如果把两个向量为邻边组成一个平行四边形OACB，那么对角线向量bacbacOBBOOABbABaOAOba的和，记做与叫做两矢量的矢量到另一端点，从折线的端点得一折线，接连作矢量为始点，以空间任意一点、设已知矢量定义,1.2.1§1.2向量的加法下一页返回OABC这种求两个向量和的方法叫做平行四边形法则定理1.2.2向量的加法满足下面的运算规律：（1）交换律：.abba（2）结合律：cbacba)().(cba（3）.0)(aa上一页下一页返回法则推广求和相加可由矢量的三角形有限个矢量naaa,,21.,,,,,,,,12112121122111nnnnnnnnAAAAOAOAaaanaOAAAOAaAAaAAaOAO的和，即个矢量就是于是矢量由此得一折线开始，依次引自任意点OA1A2A3A4An-1An这种求和的方法叫做多边形法则上一页下一页返回向量减法)(babaabbbcbabac)(babaab.2.2.1bacbacacbacb的差，并记做与叫做矢量时，我们把矢量，即的和等于矢量与矢量当矢量定义上一页下一页返回1,.abc例设互不共线的三矢量与，试证明顺次将它们的终点与始点相连而成一个三角形的充要条件是它们的和是零矢量,,0,0abcABCABaBCbCAcABBCCAAAabc��证必要性设三矢量，，可以构成三角形，即有，那么＋＋＝即0,,,0,.abcABaBCbACabACccACcCAabcABC�����充分性设，作那么所以从而是的反矢量，因此＝，所以，，可构成一个三角形ABC上一页返回设是一个数，向量a与的乘积a规定为,0)1(a与a同向，||||aa,0)2(0a,0)3(a与a反向，||||||aaaa2a211.3.1,00..aaaaaaa定义实数与矢量的乘积是一个矢量，记做它的模是；的方向，当时与相同，当时与相反我们把这种运算叫做数量与矢量的乘法，简称为数乘§1.3数乘向量下一页返回定理1.3...