11.2反比例函数的图象和性质.2反比例函数的图像与性质(1)--魏增海VIP免费

沛县第三中学魏增海沛县第三中学魏增海苏科版八年级下册苏科版八年级下册2.2.一次函数的图像是一条一次函数的图像是一条，画函数的图，画函数的图像的一般步骤有：像的一般步骤有：、、、、。。1.1.反比例函数的表达式是反比例函数的表达式是。。直线直线连线连线描点列表反比例函数反比例函数y=y=（（kk为常数，为常数，k≠k≠00））的图像是怎样的图形呢？的图像是怎样的图形呢？kxy=y=（（kk为常数，为常数，k≠0k≠0））kx(0，2)第二象限第一象限第三象限(-2，0)y=x+2学习目标：1.能简单分析反比例函数的特征；2.会用列表、描点、连线的方法画出反比例函数的图像；3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透数形结合思想．自学内容：课本P127“思考”,时间：4分钟（1）x、y的值可以为0吗？函数图像与x轴、y轴有交点吗？xy6（2）x、y所取值的符号相同吗？函数图像会在哪几个象限？（3）当x>0时，随x的增大，y怎样变化？当x<0时，随x的增大，y怎样变化？自学任务（根据反比例函数，尝试探究）：根据反比例函数，尝试探究：（1）x、y的值可以为0吗？函数图像与x轴、y轴有交点吗？xy6xx、、yy不能不能为为00，函数图像与，函数图像与xx轴、轴、yy轴轴没有没有交点交点（2）x、y所取值的符号相同吗？函数图像会在哪几个象限？xx、、yy同号同号，函数图像在，函数图像在第一、三第一、三象限．象限．当x＞＞00时，随着时，随着xx的增大，的增大，yy在在减小减小；；当x＜0时，随着x的增大，y也在减小．根据反比例函数，xy6（3）当x>0时，随x的增大，y怎样变化？当x<0时，随x的增大，y怎样变化？一、自学内容：课本P127-P128“操作”,试画出反比例函数的图像.时间：6分钟6=xy1.列表2.描点3.连线步骤:OXy246-2-4-6246-2-4-6X…-6-4-3-2-112346………6=xy1.列表2.描点-1-1.5-2-3-66321.513.连线1.列表时，自变量x的取值要注意什么？2.连线时要注意什么？讨论:3.反比例函数的图像有哪些特征?xy6X…-6-4-3-2-112346………6=xy1.列表时，自变量x的取值要注意什么？•在取值范围内取值（x≠0）；•一定要有代表性（兼顾正、负）；•大小要适度（描点时好操作）；•要尽量多取一些数值（一般取8~10个点）。OXy246-2-4-6246-2-4-62.连线时要注意什么？•要按照从左到右的顺序连接各点并延伸；•连线必须是光滑的；•曲线的两支是分开的；•延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但不会与坐标轴相交。OXy246-2-4-6246-2-4-6反比例函数的图像有哪些特征?形状:分布区域:与坐标轴交点:变化趋势:对称性：曲线两个分支在一、三象限越来越接近两条坐标轴无交点既是轴对称图形，也是中心对称图形；有两条对称轴，分别是第一、三象限和第二、四象限的角平分线，对称中心是原点O.xy61.已知反比例函数表达式，下列说法正确的是()6yxA.这个函数的图像是一条直线B.函数的图像与坐标轴相交C.图像分成两支，分别在第一、三象限D.当x<0时，y随x的增大而增大D2.猜想：反比例函数的图像在什么象限?OXy246-2-4-6246-2-4-6请你用同样的方法画出它的图像.6yxOXy246-2-4-6246-2-4-6OXy246-2-4-6246-2-4-6比较反比例函数比较反比例函数与与的图像特征，说出它们的相同点与不同点？的图像特征，说出它们的相同点与不同点？6yx6yx一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做叫做双曲线双曲线。。1．反比例函数的图像的两支分别在第象限．2．反比例函数的图像在平面直角坐标系中可能是（）1=-yx2yxxOyA.xOyB.xOyC.xOyD.5.画出反比例函数、的图像．4＝yx4＝－yx一、三CC加速题：1．设矩形的面积是6cm2，相邻两边长分别是xcm、ycm.（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像.必做题：课本P134习题11.2第1题选做题：课本P134习题11.2第2、3题1．设矩形的面积是6cm2，相邻两边长分别是xcm、ycm.（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像.