江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第3课时)总课题解三角形总课时第3课时分课题余弦定理（一）分课时第1课时教学目标掌握余弦定理，并能解决一些简单的度量问题．重点难点余弦定理解决简单度量问题．引入新课引入新课1．在中，构建三向量，，，则_______________________，______________________________________________________________________________________________（用三角形三边和三角的字母表示）．2．余弦定理：3．练习：（1）在中，，，，则________________．（2）在中，已知，，，则________________．（3）在中，已知，则________________．例题剖析例题剖析例1在中，（1）已知，，，求；（2）已知，求，．利用余弦定理解以下两类斜三角形：（1）已知三边,求三个角；第1页共6页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第3课时)（2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他两个角．用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．例3两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点，测得，，，求两地之间的距离．巩固练习巩固练习1．若三条线段的长分别为，，，则用这三条线段能构成（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不是钝角三角形2．一个三角形三条边之比为，则该三角形是________________．3．在中，已知，，，求和．4．在中，（1）已知，，，求；（2）已知，，，求．5．两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北行驶，另一艇以的速度向东北方向行驶，问：经过，两艇相距多远？第2页共6页例2CBA江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第3课时)课堂小结课堂小结余弦定理解决简单度量问题．第3页共6页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第3课时)课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．在中，，，，则____________．2．在中，，，，则____________．3．在中，已知三边长分别是，，则最大角的度数为______．4．在平行四边形中，已知，，，则对角线__________________________；__________________________．5．在中，，，面积，求边长．6．沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米．7．在中，（1）已知，，，求，；（2）已知，，，求，；（3）已知，，，求最小的内角．二提高题8．在中，已知，求的度数．第4页共6页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第3课时)9．锐角三角形的边长分别是，，，求的取值范围．三能力题10．用余弦定理证明：平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方的和．11．如图，已知圆内接四边形中，，，，如何求四边形的面积？第5页共6页AD江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第3课时)第6页共6页CB．O
