UNITTHREE第三单元函数第11课时一次函数的图象与性质2016年2017年2018年26.（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克）,在甲采摘园所需总费用为y1（元）,在乙采摘园所需总费用为y2（元）,图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围26.（10分）某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？25.（10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．学习目标：懂：一次函数的意义，一次函数的图象与性质。背：一次函数的概念，一次函数的性质。会：会用一次函数的图象与性质解决问题，并会求一次函数与坐标轴围成的面积问题。|考点聚焦|课前双基巩固考点一一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地,形如①(k,b是常数,且k≠0)的函数叫做一次函数正比例函数特别地,当②时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数y=kx+bb=0课前双基巩固考点二一次函数的图象和性质1.一次函数的图象一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)和-ܾ�ܾ�,0的①正比例函数的图象正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过点②和点(1,k)的一条直线图象关系一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象平移得到,b>0,向③平移b个单位长度;b<0,向④平移|b|个单位长度图象确定因为一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知画一次函数图象时,只要取两个点即可一条直线(0,0)上下课前双基巩固2.一次函数的性质k>0k<0图象经过象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小课前双基巩固考点三两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积两直线的交点坐标与x轴交点坐标设y=0,求出对应的x值与y轴交点坐标设x=0,求出对应的y值与其他函数图象的交点坐标解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点为Ǧ̌࢈࢈ǡ̇̄࢈,与y轴的交点为(0,b),三角形面积为S△=࢈࢈Ǧ̌࢈࢈×|b|(用与两个坐标轴交点的坐标表示)课前双基巩固考点四由待定系数法求一次函数的表达式因为在一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k和b,所以要确定其关系式,一般需要两个条件,常见的是已知两点坐标P1(a1,b1),P2(a2,b2),代入函数表达式得࢈࢈ൌ��࢈࢈࢈࢈࢈ǡ̇̄࢈࢈ൌ��࢈࢈࢈࢈࢈ǡ̇̄求出k,b的值即可,这种方法叫做待定系数法.课堂考点探究探究一一次函数图象的平移例1(1)直线y=2x+1向上平移2个单位后的解析式是;(2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是;变式:如图,已知点C为直线y=x在第一象限内一点,横坐标为1，直线y=2x+b向右平移一个单位，向下平移2个单位后经过点C，求原来直线的解析式.课堂考点探究例2[2017·菏泽]如图11-6,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是()图11-6A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1课堂考点探究例3.[2018·淮安]如图11-5,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=13S△BOC,求点D的坐标.图11-5
