2016—2017学年度下学期八年级数学月考卷(时间:90分钟分值:120分)一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列根式中,化简后能与进行合并的是()A.B.C.D.2.如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是()A.只有①和②相等B.只有③和④相等C.只有①和④相等D.①和②,③和④分别相等3.在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB度数为()A.15°B.17°C.16°D.32°4.下列各式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.5.如图,花园住宅小区有一块长方形绿化带,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”.他们仅仅少走了()步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.A.6步B.5步C.4步D.2步6.若+=,0<x<1,则﹣=()A.﹣B.﹣2C.±2D.±7.如图,在4×4正方形网格中,以格点为顶点的△ABC的面积等于3,则点A到边BC的距离为()A.B.3C.4D.38.如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的()A.B.C.D.9.矩形ABCD中,E,F,M为AB,BC,CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为()A.5B.C.6D.10.如图,ABCD为正方形,O为AC、BD的交点,△DCE为Rt△,∠CED=90°,∠DCE=30°,若OE=,则正方形的面积为()A.5B.4C.3D.2二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.化简的结果是;12.成立的条件是.13.已知x=2﹣,代数式(7+4)x2+(2+)x+的值是.14.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.15.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.第3题第5题第7题第8题第9题第10题第14题第15题第16题16.如图,四边形ABCD中,∠ABE=90°,AB∥CD,AB=BC=6,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=5,则△ADE的面积为.三、解答题(共8小题72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.17.(8分)①(+)+(﹣)②(2﹣3)÷.18.(8分)先简化,再求值:,其中x=.19.(8分)已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:PB=PD.20.(8分)如图在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=,BC=.(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,﹣2),请你在图中找出一点D,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形,求出满足条件的D点的坐标.21.(8分)水池中有水,水面是一个边长为10尺的正方形,水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度和这根芦苇的长度分别是多少?22.(10分)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长.23.(10分)如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.24.(12分)在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.①求证:BE=BF.②请判断△AGC的形状,并说明理由;(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)2016—2017学年度下学期八年级数学答题纸图1图2班级姓名考号-------------------------------------------------装-------------------------...