2奇偶性学习过程一、课前准备复习1：指出下列函数的单调区间及单调性
（1）；（2）复习2：对于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分别比较f(x)与f(－x)
二、新课导学※学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、
观察各组图象有什么共同特征
函数解析式在函数值方面有什么特征
新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数
试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义
反思：①奇偶性的定义与单调性定义有什么区别
②奇函数、偶函数的定义域关于对称，图象关于对称
试试：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象
※典型例题例1判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）
小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较
试试：判别下列函数的奇偶性：用心爱心专心1（1）f(x)＝|x＋1|+|x－1|；（2）f(x)＝x＋；（3）f(x)＝；（4）f(x)＝x,x∈[-2,3]
例2已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)的(-∞,0)上的单调性，并给出证明
变式：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明
小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论
※动手试试练习：若，且，求
三、总结提升※知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点
由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反
※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1
对于定义域是R的任意奇函数有（）
A．B．C．D．2
已知是定义上的奇函数，且在上是减函数
下列关系式中正确的是（）A
下列说法错误的是（）
