九年级数学双休日作业（8）一个▲的为中档题，两个▲▲的为提高题，无标志的是基础题一、选择题1．﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣C．﹣5D．2．下列计算正确的是（）A．a4÷a3=1B．a4+a3=a7C．（2a3）4=8a12D．a4•a3=a73.下列命题：①平行四边形的对边相等；②正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；③对角线相等的四边形是矩形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C．D．5.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13B．14C．15D．166.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，其正确展开图为（）A．B．C．D．二、填空题7．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示是cm．8．函数y=中自变量x的取值范围是．9．分解因式：a3﹣2a2b+ab2=．10．一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是．11．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是．12.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于．13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x＋2与反比例函数y=的图象有唯一公共点.若直线y=−x＋b与反比例函数y=的图象有2个公共点，求b的取值范围是；14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为．15.设△ABC的面积为9，如图将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，则△AOB的面积为．▲16.如右图，四边形ABCD是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠B=90°，∠BAD=40°，AC=3，点E，F分别为线段AB、AD上的动点（不含端点），则EF+CF长度的最小值为．三、解答题17、18计算题见答题纸19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用2B铅笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是；（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是．20.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若点C为AO的中点，⑴求∠A的度数；⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.BDCAFE21.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少？22.有三张正面分别写有数字0，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后将其放回，再从三张卡片种随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，⑴求点（a，b）在第一象限的概率；（请画“树状图”或者“列表”等方式给出分析过程）⑵在点（a，b）所有可能中，任取两个点，它们之间的距离为的概率是；23.如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）24.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．⑴求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；⑵该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。ABO18º设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？⑶实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变...
