广东省高州市2017届九年级数学下学期第七周校际联考试题一、单选题(10小题,每小题3分,共30分)1.-3的绝对值是()A.31B.31C.-3D.32.据不完全统计,高州市外出务工人员约达3750000人次,将3750000用科学计数法表示为()A.0.375×107B.3.75×106C.0.375×108D.3.75×1073.下面四个几何体中,其中主视图不是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.对于一组数据-1,-1,4,2,下列结论不正确的是()A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是0.5D.方差是3.55.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()A.4B.24C.6D.346.下列命题是假命题的是()A.经过两点有且只有一条直线B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半C.平行四边形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径7.把不等式组04201xx的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.8.定义新运算:a*b=a(1-b),若a、b是方程)0(0412mmxx的两根,则:b*b-a*a的值为()A.0B.1C.2D.与m的值无关9.二次函数:cbxaxy2(a,b,c为常数且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数xcy的图象可能是()10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,其中第②个图形中一共有9个小圆圈,其中第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A.21B.24C.27D.30二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)11.9的平方根是.12.正六边形的每个外角是度.13.若式子x2在实数范围内有意义,则x的取值范围是.14.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是___________cm;(结果保留π)15.观察下列一组数:31,52,73,94,115,……,根据该组数的排列规律,可推出第15个数是.16.在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值是.三、解答题(一)(3小题,每小题6分,共18分)17.计算:|-1︱-0)45tan21302017(Sin-2)21(AC⌒18.先化简xxxxxx2221111,再选取一个你喜爱的数作为x的值代入求值。19.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°(1)用尺规作图的方法,过点C作斜边AB的垂线,垂足为D(不写作法,保留作图痕迹)(2)已知AC=6,BC=8,求线段CD的长。四、解答题(二)(3小题,每小题7分,共21分)20.已知关于x的一元二次方程01)1(222mxmx.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足2122116)(xxxx,求实数m的值。21.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与反比例函数)0(axay的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和xay的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标。22.为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项)。为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查。根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)此次共调查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)请将条形统计图补充完整;(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?五、解答题(三)(3小题,每小题9分,共27分)23.春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元。(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以毎件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润是多少。24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点...