广东省高州市2017届九年级数学下学期第七周校际联考试题一、单选题（10小题，每小题3分，共30分）1．-3的绝对值是（）A．31B．31C．-3D．32．据不完全统计，高州市外出务工人员约达3750000人次，将3750000用科学计数法表示为（）A．0.375×107B．3.75×106C．0.375×108D．3.75×1073．下面四个几何体中，其中主视图不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1B．众数是-1C．中位数是0.5D．方差是3.55．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4B．24C．6D．346．下列命题是假命题的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径7．把不等式组04201xx的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．定义新运算：a*b=a(1-b)，若a、b是方程)0(0412mmxx的两根，则：b*b-a*a的值为（）A．0B．1C．2D．与m的值无关9．二次函数：cbxaxy2（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数xcy的图象可能是（）10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21B．24C．27D．30二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．9的平方根是．12．正六边形的每个外角是度．13．若式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是.14．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是___________cm；（结果保留π）15．观察下列一组数：31，52，73，94，115，……，根据该组数的排列规律，可推出第15个数是．16．在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值是．三、解答题(一)（3小题，每小题6分，共18分）17．计算：｜-1︱-0)45tan21302017(Sin-2)21(AC⌒18．先化简xxxxxx2221111，再选取一个你喜爱的数作为x的值代入求值。19．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°（1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知AC=6，BC=8，求线段CD的长。四、解答题(二)（3小题，每小题7分，共21分）20．已知关于x的一元二次方程01)1(222mxmx.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1,x2，且满足2122116)(xxxx，求实数m的值。21．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与反比例函数)0(axay的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB.（1）求函数y=kx+b和xay的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标。22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）。为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查。根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？五、解答题（三）（3小题，每小题9分，共27分）23．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元。（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润是多少。24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点...
