1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球情境引入一个形的世界，我处处离不开你.情境引入情境引入情境引入情境引入我们周围有各种各样的物体，它们都有怎样的结构特征？情境引入情境引入情境引入学生活动问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？建构数学矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台建构数学分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台建构数学圆柱圆锥圆台轴:侧面:底面垂直于轴的边旋转所成的圆面.不垂直于轴的边旋转所成的曲面.母线:不垂直于轴的边.旋转前不动的一边所在的直线.轴底面:母线建构数学圆柱oo'oo'o'soo'o表示方法:圆锥so'圆台oo'球o课堂互动讲练知能优化训练1．1.3课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基多面体是由若干个_________________所围成的几何体．平面多边形B’AA’OBO’母线圆柱的结构特征以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。定义：以_______的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴，如图中的OO′.圆柱的底面：________________的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，如图中⊙O和⊙O′.圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面．圆柱的母线：无论旋转到什么位置，___________的边都叫做圆柱的母线，如图中的AA′、BB′.矩形垂直于轴不垂直于轴S顶点ABO轴侧面母线圆锥的结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的轴：______叫做圆锥的轴，如图中的SO.圆锥的高：在轴上的这条边(或它的长度)叫做圆锥的高．圆锥的底面：垂直于轴的边旋转所成的圆面叫做圆锥的底面，如图中的⊙O.圆锥的侧面：三角形的_______绕轴旋转所形成的曲面叫做圆锥的侧面．圆锥的母线：无论旋转到什么位置，斜边所在的边都叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB都是母线．旋转轴斜边OO’以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台圆台的结构特征A’A圆台的轴：旋转轴叫做圆台的轴．圆台的高：在轴上的这条边(或它的长度)叫做圆台的高．圆台的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面，圆台有________底面，分别叫做圆台的上底面和下底面．圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面．圆台的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台的母线．两个思考感悟圆柱、圆锥、圆台的侧面都是曲面，在它们的侧面内有直线段吗？提示：有．由圆柱、圆锥、圆台的定义以及母线的定义可知，圆柱、圆锥、圆台的侧面上的母线是直线段，事实上在它们的侧面上，也只有母线是直线段．课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破圆柱、圆锥、圆台及球的有关概念理解它们定义的共性：都是旋转体．有以下命题：(1)以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；(2)以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，旋转所得的几何体是圆台；(3)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；(4)分别以矩形两条不同的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得的两个圆柱可能是两个不同的圆柱．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4例例11【答案】A【分析】解答本题可先根据圆柱、圆锥、圆台的定义和性质，再结合已知的各个命题中所涉及的具体情况进行具体分析．【解析】圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴的，如果以斜边所在直线为旋转轴旋转，那就变成一个组合体了，故(1)错误；圆台是以直角梯形与底边垂直的腰所在直线为旋转轴的，故(2)错误；圆柱、圆锥、圆台的底面都为圆面，故(3)错误；根据圆柱的定义可知，无论以矩形的哪条边所在直线为旋转轴，旋转所得的曲面围成的几何体都是圆柱，但它们并不一定是相同的圆柱，故(4)正确，因此正确的命题有1个．寻找与母线有关的矩形或者与半径有关的圆．圆柱体的有关量的计算例例22一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)用x表示圆...
