高中数学 二项式定理教学课件 北师大版选修2-3 课件VIP免费

二项式定理二项式定理2011.5.3一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课2)ba（222baba322333babbaa3)(ba？4)(ba探究1：二、引导探究、获得新知二、引导探究、获得新知将展开))()((332211bababa321321321321321321321321bbbabbbabaabbbaababaaaaa思考：（1）项是怎样构成的？有规律吗？（2）展开式有多少项？为什么？（1）从每一个括号任取且只能取一个数，把取出的数乘在一起，将所有乘式加在一起就得到展开式。分析：（2）8项，利用分步计数原理，分三步解决，第一步从第一个整式中任取一个数有两种方法，第二步从第二个整式中任取一个数有两种方法，第三步从第三个整式中任取一个数有两种方法，所以有项；探究问题2：在上式中：如果将则展开式又是什么？bbbbaaaa321321,bbbbbababbaaabbabaaabaaa仍然有8项，但有同类项，合并同类项得：3223333)(babbaaba思考：（1）项是怎样构成的？为什么？（2）展开式有多少项？为什么？实验猜想：？4)(ba分析：学生对展开式进行探究：4)(ba四个括号中全取得：a444aC四个括号中有3个取，剩下的1个取得：abbCaC11334四个括号中有1个取，剩下的3个取得：ba333114bCaC四个括号中有全取,得：b444bC四个括号中有2个取，剩下的2个取得：a222224bCaCb每个都不取的情况有1种，即种，所以的系数是b04C4a04C恰有1个取的情况有种，所以的系数是b14C14Cba3恰有2个取的情况有种，所以的系数是b24C24C22ba恰有3个取的情况有种，所以的系数是b34C34C32ba恰有4个都取的情况有种，所以的系是；b44C4b44C.)(44433422243144044bCabCbaCbaCaCba因此：三、探索小结、重点讲评nba的展开式又是如何？注意：其实只要抓住一个字母进行分类即可，可以按分类，也可以按分类，根据教材提示按分类得：在上面四个括号中：abb归纳猜想：011222()nnnnrnrrnnnnnnnabCaCabCabCabCb右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式其中Cnran-rbr叫做二项展开式的通项，记作Tr+1Cnr叫做二项式系数.二项展开式的特点:①项数：共n＋1项②指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为nrnC③系数:第r＋1项的二项式系数为(r＝0,1,2,…，n）四、知识应用、巩固理解41(1)x例1．展开411233444411111(1)1()()()()CCCxxxxx23446411xxxx解：解：66311(2)(21)xxxx61524332216666631[(2)(2)(2)(2)(2)(2)1]xCxCxCxCxCxx32236012164192240160xxxxxx61(2)xx例2.展开例3.(1)求的展开式的第4项的系数；7(12)x(2)求的展开式中的系数及二项式系数91()xx3x解：，7(12)x333317(2)280TCxx（1）的展开式的第四项是所以展开式的第四项的系数是280923r3r令：得91()xx9921991()(1)rrrrrrrTCxCxx（2）的展开式的通项是∴的系数，的二项式系数是843x339(1)84C3x五、巩固练习，反馈提高1、求的展开式的第3项.623ab2、求的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.732xx六、归纳总结、深化认识（1）二项式定理：)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnrrnrnbaC（2）二项展开式的通项公式：1rT=（3）应用：求展开式及展开式中的指定项,求二项展开式某一项的二项式系数和系数。七、作业课本习题1-5A组1、4、5谢谢谢谢