高考数学考前提醒82个问题(八)课件 新人教A版 课件VIP免费

高考数学考前提醒的82个问题82.经过多次的考试,你是否明白“成也审题，败也审题”的道理？在解答试题时，应该如何审题？(1)审题的第一步就是弄清问题和熟悉问题.主要是弄清已知条件和解题目标,这里面包括;①有几个已知条件,能否把各个已知条件分开;②解题的目标是什么?要求是什么?③是否需要画一个图,如果能画图,最好画一个图,并在图中标出必要的条件和数据,画图的过程是一个熟悉问题的过程,是一个对已知条件和解题目标的再认识的过程.【例1】如果772210721xaxaxaax，那么，721aaa的值等于（）.(A)2(B)1(C)0(D)2【例2】（2004年，重庆卷，（文）14）已知曲线31433yx，则过点(2,4)P的切线方程是_____________一般同学在解题时,注意了审题,观察到点4,2P在曲线上,采取了下面的做法:,2xy所以,在点4,2P处切线的斜率为4,由点斜式直线方程得244xy,即.044xy这个解法有没有问题?再仔细审题,题目是说求过点4,2P的切线方程,并没指出P是切点,我们用下面的解法再试一遍.设切点为00,yxM,则斜率为20xy,切线方程为020303431xxxxy,把4,2P的坐标代入,解得1,200xx,于是切线方程为044xy和02xy.【例3】（2006年辽宁卷）设(0,0)O,(1,0)A,(0,1)B,点P是线段AB上的一个动点,APAB�,若OPABPAPB�,则实数的取值范围是(A)112(B)2112(C)12122(D)221122由题设条件，需要先求出向量OP�,,ABPA�和PB�，由APAB�得,(1)(1,),OPOAOB�1,1ABOBOA�,(1)(1,1),PBABAPAB�(,)APAB�，,PAAB�2(1,)(1,1)(,)(1,1)2410OPABPAPB�解得，221122,解到这里,可能有人根据上面的结果而选(D),但是,(D)是一个陷阱,因为,还有一个已知条件被忽略了,这个条件是“点P是线段AB上的一个动点,”正因为点P是线段AB上的一个动点,所以01,满足条件的实数的取值范围应是221122和01的交集,即2112,故选B.可见，审题的第一步骤就是弄清问题的已知条件和未知条件，在弄清条件时，对题目一定要字斟句酌，解错一道题的原因之一，就是在没有看清“求什么”的时候就仓促下笔。所以，熟悉问题是审题的重要步骤,在熟悉的过程中,要弄清已知条件和未知条件,仔细地重复这些条件,如果问题与图形有关,还应该画一张图,在图上标示已知条件和未知条件及符号。2．审题的第二步就是注意题目的隐含条件有些题目中有些条件给出的并不明显,需要对这些条件进行再加工,也有些条件虽然题目已经给出了,而解题者却没有把它作为条件来使用,从而使解题遇阻,需要对这些条件进行再认识.【例4】(2005年辽宁卷)若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是().（A）（1，2）（B）（2，+∞）（C）[3，+∞)（D）（3，+∞）由三角形三内角的度数成等差数列，可以立即得到B的度数，60B。设三角形的三个内角为,,;ABCA为钝角,且ABC,因为钝角三角形三内角的度数成等差数列,则90,A60,B30.C设角,,ABC的对边依次为,,abc,则sinsinaAmcC，但是下一步，如何判断m的范围，就不知如何做了.注意到,这里有一个隐含条件,即60B,90,A则30.C于是sinsin2sin.sinsin30aAAmAcC若使2sinmA对所有钝角A恒成立,只需max(2sin)2.mA故选B.【例5】函数baxxxf233有极值,又在其曲线上极大和极小的点分别为BA,,若线段AB(不含端点)与曲线交于点0,1,求ba,的值.由0632axxxf得.2,0axxbaaBbA34,2,,0.再由点0,1M在曲线上以及MBA,,三点共线,解得.21,21.2,1baba这个结果是否正确?还是要注意题目的条件,即条件④中有一点容易被忽略,这就是点M应在线段AB的内部,因此应满足21,210aa,于是第二组解应舍去.或者说,若21a,则点B的坐标为0,1与0,1M重合,这时候,M成为线段AB的端点,与...