高中数学新课程国家级培训资料 常用逻辑用语 新课标 人教版 课件VIP免费

常用逻辑用语常用逻辑用语首都师范大学首都师范大学定位“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。”为了更好的理解整体定位，需要明确以下几个方面的问题：（1）“常用逻辑用语”和“简易逻辑”存在定位上的区别“常用逻辑用语”的课程目标是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。高中数学课程中，学“常用逻辑用语”不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础，这与“简易逻辑”的目标不同，这一点需要老师们特别注意。为了更好的理解整体定位，需要明确以下几个方面的问题：（2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。事实上，在高中阶段，没有必要形式的理解常用逻辑用语在“逻辑学”和“数理逻辑”中的确切含义。重点是理解常用逻辑用语在认识和表达数学中的作用。为了更好的理解整体定位，需要明确以下几个方面的问题：（3）“常用逻辑用语”的学习重在使用对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。因此，“常用逻辑用语”的学习重在使用，在使用中不断地加深对于常用逻辑用语的认识。为了更好的理解整体定位，需要明确以下几个方面的问题：（4）《标准》对“常用逻辑用语”的要求，既是阶段性要求也是终结性要求，正确的使用常用逻辑用语，不仅是学习这一部分内容的要求，而且还需要在今后的学习中，通过不断的正确使用常用逻辑用语，加深对常用逻辑用语的认识。有兴趣选修“开关电路与布尔代数”的同学还会接触到有关命题的一些知识，了解“命题演算”是布尔代数的一个具体模型。内容（1）命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。内容（2）简单的逻辑联结词通过数学实例，了解逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义。内容（3）全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。重点（一）理解充分条件、必要条件与充要条件的意义在数学中，寻求充分条件是一件很重要的事情。特别是在引入新的数学对象后，常常需要判断一个对象是不是我们引入的新对象。判定定理中的条件是给出判定一个事物的充分条件。重点例如：①在引入平行四边形后，就需要寻找判定一个图形是不是平行四边形的条件，一组对边平行且相等就是判定一个四边形是平行四边形的充分条件。用命题形式表达就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。重点②在引入方程的解的概念后，需要寻找判定方程有解的条件。像这些条件都是充分条件。对于区间[a,b]上的连续函数f(x)，f(a)f(b)<0就是判定方程f(x)=0在区间[a,b]内有解的充分条件。用命题形式表达就是：对于区间[a,b]上的连续函数f(x)，若f(a)f(b)<0，则方程f(x)=0在区间[a,b]内有解。重点寻求必要条件也是数学中一件很重要的事情。在数学中，常常要确定一个对象的某些性质。特别是在引入新的数学对象后，常常需要研究这个对象具有什么性质。性质定理中的性质是给出判定一个事物的必要条件。重点.qp:q:pqp。即”“对角线相互垂直平分“四边形是正方形”可以写成分”是一个真命题，它直平方形，则对角线相互垂分析：“若四边形是正对角线相互垂直平分。四边形是正方形，必要条件的意义。之间的关系，来理解与件例如，通过分析下列条重点qppqqpqppqqpqpqpqp成立，必须具备条件说，只要成立是必要的。也就是对于必须要成立，即成立，可以理解为一旦的必要条件。是时，我们就说，这成...