《平面与平面垂直的性质》教学设计VIP专享VIP免费

《平面与平面垂直的性质》教学设计周顺鹏教材分析（1）教材的地位和作用：《平面与平面垂直的性质》选自《普通高中课程标准实验教科书》数学第二册（人教A版）第三节第4课时，平面与平面垂直问题是平面与平面的重要内容，也是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力，这些都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。（2）从知识体系看，“平面与平面垂直的性质”是线面垂直与面面垂直内容的延续，不仅可以加深利用线面垂直证线线垂直，也可以实现面面垂直的证明。因此，我们可以说线面垂直关系是线线垂直关系的纽带，通过线面垂直可以实现线线垂直和面面垂直的相互转化。一．学情分析：（1）学生已有的知识结构：在学习本课之前，学生已掌握了线线垂直、线面垂直及面面垂直的概念，判定定理，及线面垂直的性质定理，学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。（2）教学对象：高一年级的学生，已有一定的立体感，学习兴趣较浓，具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力。但由于年龄的原因，思维尽管活跃，敏捷，却缺乏冷静，深刻，因而片面，不够严谨。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维正在从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展，仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课借助生活中丰富的典型实例，让学生通过实验、分析、猜想、归纳、论证等活动过程，从中了解和体验空间线面、面面之间的垂直关系，在实验、猜想和论证中发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。（3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与线面垂直的性质定理及应用进行类比，这是积极因素，应因式利导，不利因素是学生的抽象概括能力和空间想象力有待提高，故采用多媒体辅助教学。三．设计理念长期以来，我们的课堂教学重结果，轻过程，在数学教学中往往采用所谓的“掐头去尾烧中段”的方法，到头来把学生强化成只会套用结论的解题机器，这样的学生面对新问题就束手无策。数学是思维的体操，新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体念，必须让学生追求过程的体念。基于以上认识，在设计本节课时，不是简单地告诉学生两个平面垂直的性质定理的内容，而是创设一些数学情境，让学生自己去发现定理。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大地激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题，分析问题，解决问题的能力，这正是新课程所倡导的教学理念。四．教学目标：根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：（1）知识技能目标：探究平面与平面垂直的性质定理的内容及定理的证明，掌握面面垂直的性质定理的应用。（2）过程与方法目标：通过对定理的探究和证明，向学生渗透从特殊到一般、类比与转化等数学思想，培养学生观察、比较、想象、概括等逻辑推理能力及学生转化的思想。能通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识学会分析问题、解决问题。（3）能力目标：以学生的经验为基础，通过实验、分析、猜想、归纳、论证、运用培养学生分析问题、解决问题的能力，在探索空间线线、线面、面面关系过程中逐步建立空间观念；培养学生勇于探索，敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，实现自我价值，培养自信。（4）情感目标：进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间图形研究的兴趣，形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。五．重点、难点分析：教学重点：平面与平面垂直的性质定理教学难点：灵活应用面面垂直的性质定理证明线线垂直和面面垂直，达到三者的相互转化。六．教法和学法分析：1．充分利用现实情景，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形，强调学生的动手操作实验和主动参与。通过实验－猜...