浙江省杭州市桐庐二中高二数学二个原理[整理三课时]人教版 课件VIP免费

第1课时设计意图：原理的理解与简单应用变题2：若完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同方法，在第2类中有m2种不同方法，……，在第n类办法中有mn种不同方法。每一类方法中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事情共有多少种不同方法？分类计数原理（加法原理）：若完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同方法，在第2类中有m2种不同方法，……，在第n类办法中有mn种不同方法。每一类方法中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事情共有N=m1+m2+……+mn种不同方法。变题1：若从甲地到乙地还有4班飞机可乘，此时总共有多少种不同走法？引例1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班,汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具，从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分类计数原理（加法原理）：若完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同方法，在第2类中有m2种不同方法，……，在第n类办法中有mn种不同方法。每一类方法中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事情共有N=m1+m2+……+mn种不同方法。注:1、分类计数原理中的“完成一件事，有n类办法”，是对完成这件事的所有方法的一个分类。各类之间相互独立，都能完成这件事，且各类方法数相加，所以分类计数原理又称加法原理。2、分类时，首先要根据问题的特点，确定一个分类标准，然后在确定的分类标准下进行分类。3、完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。引例2：从甲地到乙地，先从甲地乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地，共有多少种不同的走法?甲地丙地乙地汽车1火车3火车2火车1汽车2分步计数原理（乘法原理）：若完成一件事，分成n个步骤，做第1步有m1种不同方法，做第2步有m2种不同方法，……，做第n步有mn种不同方法。那么完成这件事情共有N=m1×m2×…×mn种不同方法。分步计数原理（乘法原理）：若完成一件事，分成n个步骤，做第1步有m1种不同方法，做第2步有m2种不同方法，……，做第n步有mn种不同方法。那么完成这件事情共有N=m1×m2×…×mn种不同方法。注：1、分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，每一步均没完成整个事件，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成，2、分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准。3、分步时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成n个步骤后这件事才算完成。1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班,汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?2、从甲地到乙地，先从甲地乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地，共有多少种不同的走法?N=3+2=5N=3×2=6提示：如何正确使用这两个基本原理呢？分类一步到位各类方法相互独立种数相加分步分步完成各个步骤相互依存种数相乘提示：如何正确使用这两个基本原理呢？分类一步到位各类方法相互独立种数相加分步分步完成各个步骤相互依存种数相乘回顾两个引例：分类计数原理（加法原理）：做一件事情，完成它可以有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法分步计数原理（乘法原理）：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。例1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取一本书，有多少种不同的取法？解：（1）事件：取一本书，有三类办法：第一类从第1层取一本书，共4种不同方法第二类从第2层取一本书，共3种不同方法第三类从第3层取一本书，共2种不同方法由分类计数原理得N=4+3+2=9种不同的方法。例题解析分类标准：第几层。每一层都拿了一本书...