倒过来推想教学设计VIP免费

“用倒过来推想的策略解决问题”一、激趣揭题，初步建立倒推法的一般解题流程1、格子棋游戏多媒体出示格子棋师：同学们，学习新知识之前，我们一起来轻松一下，好吗？这个游戏叫“找原位”。12345678910111213141516171819202122232425262728比如说,棋子向下走1格现在到12号，它原来在几号？——（5号）现在开始游戏，快速抢答：棋子向右走2格现在到18号——16号棋子向左走3格现在到23号——26号棋子先向下走1格，再向左走1格现在到10号——4号师：最后给你们一次机会考考同桌，仿照刚才的例子设计棋子的路线和现在位置，最多2步，让对方找出它的原位。开始。（学生游戏）2、小结：刚才在游戏中，要找到这些棋子的原来位置，都是根据什么推算来的？（板书：原来）学生介绍想法。看来要解决这样的问题得——倒过来推想（揭示），是个好方法。既然如此，那么它能不能帮助我们解决其他一些问题呢？请看——二、自主探究。1．教学例1（1）动态呈现例1。谁能说说这幅图的意思？好，我们再来理一理，（板书：原来），这个过程中发生了什么变化？（板书：甲→乙）（板书：现在），求什么？（板书：？）（2）学生尝试解决问题。[能用“还原”策略，教师则顺意用画图表示：]交流：你是怎样想的？现在的两杯果汁同样多,每杯果汁多少毫升？你的根据是什么？怎样计算？为什么用400呢？（不管怎样倒，两杯果汁的总量是不变的。）然后怎样？（板书：倒回去，画箭头。）倒回去，甲杯的200毫升会怎样变化？乙杯呢？你能完整地说说这个过程？这样想的思路是怎样的？借助画图可以把“倒过来推想”的过程表达得非常直观。（3）除了可以用画图，你还能用什么方法把整理好？条件（列表）老师这里已经设计了一张表格，但显然是不够完整的。甲杯乙杯原来现在用列表的方法解决这个问题，你会从哪出发？（把表格补充完整：现在、原来。）能把下这张表格填写完整吗？填好的同学与同桌说一说：表中的每一个数据各是怎样推想出来的。列表过程中还是运用了什么思路？借助列表可以把“倒过来推想”的过程更加清晰地表示出来！（4）你会列式计算吗？（口答。）原来甲杯240毫升，乙杯160毫升。你确定它是正确的吗？如何确定？这样看来是正确无误的。（3）小结：同学们，在解决刚才这个问题时，我们运用了哪几个解决问题的策略来整理条件？不管是借助画图还是列表都运用了怎样的思路？“倒过来推想”…….三、游戏：猜猜我是几？练习十六第五题（）+40（）—30（20）（）÷7（）×9（54）（）÷2（）—1（9）（）÷2（）+1（12）小结：这些数经过了两次计算，我们就从结果开始一步一步往前推算。四、教学例2（1）过渡：接下来，让我们一起尝试解决一个稍复杂的问题。（2）出示例题小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？一生读题（3）小组讨论，自主探究师：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（两次）你们准备用什么策略解决这个问题？（倒推）想不想试一试自己解决？那在自己尝试之前，老师也有几个要求。（多媒体出示）1、用合适的方法整理条件。（说明：同学们的作业纸上印着方框图，你可以选择利用这张图按数量变化把条件摘录下来，如有更好的方法可以另写在作业纸上）2、列式解答，然后在小组内交流自己的想法。明白了吗？现在开始。（4）集体交流第一个问题：选择完成作业纸上流程图的学生回答。师：你是怎样整理条件的？（同时展示学生作业）得出“原有?张又收集24张送给小军30张还剩52张”“原有？张去掉24张向小军要回30张还剩52张”追问：“能把想法具体说一说吗？”回答后，再问学生：“用这种方法的举手。”师：还有其他方法吗？（如学生选择其他方法，则要根据不同情况引导学生对方法进行比较，问：用哪一种方式可以更清楚地表示出变化呢？如用+、—表示则指出：这种做法也非常巧妙，也很方便倒推列式。）问：刚才有问题的现在清楚了吗？指出：这样摘录条件，使我们更清楚地把握数量变化，倒过来想也更容易。第二个问题：怎样列式？根据学生回答板书解题过程（有两种做法，如学生不能回答出第二种，则由老师提出：其实我们也可以直接比较两次变...