镇江市第三中学教学案九年级（下）数学审稿人：备课组执稿人：杜巧霞第3课时——§7.2正弦、余弦（二）班级：姓名：学号：授课时间：2015年__3_月__4_日（星期_三__）【学习目标】1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。【学习重点与知识梳理】能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。【课前准备】1默写∠A的正弦、余弦、正切2．练习：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。【探究新知】1．例1如图，在Rt⊿ABC中,∠C=90°，AC=12，BC=5.求sinA、cosA、sinB、cosB，的值。思考：通过例1，你能发现在Rt⊿ABC（∠C=90°）中，sinA与cosB、cosA与sinB的值有什么关系吗？这种关系在直角三角形中总成立吗?结论：比较tanA与tanB的表达式，你有什么发现？知识运用例题1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10(1)求锐角A、B的正弦、余弦:(2)求AB、BD的长【当堂巩固】九年级数学备课组-第1页-第17课时ABC512α镇江市第三中学教学案九年级（下）数学审稿人：备课组执稿人：杜巧霞1．已知α为锐角:（1）sinα=，则cosα=______,tanα=______,（2）cosα=，则sinα=______,tanα=______,（3）tanα=，则sinα=______,cosα=______,2．如图,在△ABC中,∠C=90º,D是BC的中点,且∠ADC=45º,AD=2,求tanB的值.【自我检测与学习反馈】1．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、B、C、D、12．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。4．在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。家长签字：＿＿＿＿＿＿☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿九年级数学备课组-第2页-第17课时
