第六章数据的分析4数据的离散程度2018秋季数学八年级上册•B极差一组数据中最大数据与最小数据的称为极差.自我诊断1.1.近十天每天平均气温(℃)统计如下:24,23,22,24,24,27,30,31,30,29.关于这10个数据下列说法不正确的是()A.众数是24B.中位数是26C.平均数是26.4D.极差是9差B方差或标准差方差的计算公式s2=.自我诊断2.2.一组数据2,3,2,3,5的方差是()A.6B.3C.1.2D.21n〔(x1-x〕2+(x2-x)2+…+(xn-x)2〕C分析数据的稳定性一组数据的、或越小,这组数据就越.自我诊断3.3.两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的()A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对极差方差标准差稳定C1.样本101,98,102,100,99的标准差是()A.2B.0C.1D.22.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是s2甲=0.35,s2乙=0.15,s2丙=0.25,s2丁=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁AB3.一组数据-2、0、3、4、x的极差是6,那么x可能的整数值有()A.5个B.6个C.7个D.8个4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是()甲乙丙丁x8998s2111.21.3A.甲B.乙C.丙D.丁CB5.下图是甲、乙两位学生的5次数学测试成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是.甲6.现有两台机床同时生产直径为10cm的零件,为了检测产品质量,质量检验员从两台机床生产的产品中各抽取4件进行测量,结果如下(单位:cm):甲机床:10,9.8,10,10.2;乙机床:10.1,10,9.9,10.若你是检验员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件的质量更符合要求?解:x甲=10,x乙=10,∴s2甲=14(02+0.22+02+0.22)=0.02,s2乙=14(0.12+02+0.12+02)=0.005,∴s2甲>s2乙∴乙机床生产的零件的质量更符合要求.7.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10B.10C.2D.2D8.2017年某市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(吨)567户数(户)262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()A.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是49.一组数据x1,x2,…,xn的极差是8,则另一组数据的2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的极差是.D1610.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下:甲乙丙丁第一次月考班级名次1234第二次月考班级名次2468这四位同班同学中,月考班级名次波动最大的是.11.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为常数,a≠0)的方差是(用含a、s2的代数式表示).丁a2s212.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市中学生运动会,在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:m)如下:甲:5.85,5.96,6.10,5.98,6.12,5.97,6.04,6.00,6.13,6.01;乙:6.13,6.18,5.80,5.74,6.18,5.93,5.85,5.90,5.98,6.24.(1)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?解:x甲=110(5.85+5.96+…+6.01)=6.016,x乙=110(6.13+6.18+…+6.24)=5.993.s2甲=110[(5.85-6.016)2+(5.96-6.016)2+…+(6.01-6.016)2]=0.0065804,s2乙=110[(6.13-5.993)2+(6.18-5.993)2+…+(6.24-5.993)2]=0.028421;(2)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?解:甲的成绩比乙的稳定,但乙有几次的成绩特别好,如果发挥得好,乙的成绩会比甲好;(3)历届比赛表明,成绩达到5.96m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应该选谁参加比赛?解:因为在10次比赛中,甲有9次成绩达到并超过5.96m,而乙仅有5次,且s2甲<s2乙,甲的成绩比乙更稳定,所以为了夺冠,应该选甲运动员参加这项比赛;(4)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢?解:虽然s2甲<s2乙,甲运动员的成绩更稳定,但甲运动员只有1次达到6.10m,...