第7课时双曲线1．掌握双曲线的定义、标准方程，能够根据条件利用待定系数法求双曲线方程．2．掌握双曲线的几何性质．3．了解双曲线的一些实际应用
考纲下载除与椭圆有类同的重点及考点之外，在高考中还经常考察双曲线独有的性质渐近线，以双曲线为载体考查方程、性质，也是高考命题的热点
课前导读课本导读1．双曲线定义：平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c>0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a0，c>0；①当ac时，P点不存在．2．双曲线的两个标准方程：x2a2－y2b2＝1；y2a2－x2b2＝1
(1)a>0，b>0；(2)c2＝a2＋b2
3．双曲线的几何性质4．等轴双曲线：实轴长和虚轴长相等的双曲线；其渐近线方程为y＝±x，离心离为e＝2
1．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为()A．(22，0)B．(52，0)C．(62，0)D．(3，0)解析将双曲线方程化为标准方程为：x2－y212＝1，答案C教材回归∴a2＝1，b2＝12，∴c2＝a2＋b2＝32，∴c＝62，故右焦点坐标为(62，0)．2．(2010·新课标全国，文)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为()A
52答案D解析设双曲线的标准方程为x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，所以其渐近线方程为y＝±bax,因为点(4，－2)在渐近线上，所以ba＝12，根据c2＝a2＋b2，可得c2－a2a2＝14，解得e2＝54，e＝52，故选D
3．(2010·辽宁卷)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A
5＋12答案D解析直线FB的斜率为－bc，与其垂直的渐近线的斜率为ba，所以有－b2ac＝－1即b2＝ac，所以c
