数学广角—排队与对策教学内容:人教版小学数学四年级上册第七单元数学广角(3)。教材分析:例3是关于排队论的问题,排队论是关于随机服务系统的理论,其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。教材没有给出答案,鼓励学生大胆探索解决问题的方案,并寻求最优方案。学情分析:学生已有关于有序排列的知识基础和能力,必有了初步的解决实际问题的能力,因而,可以大胆放手让学生尝试,通过小组合作学习,解决问题。但学生对于卸货时间,也是等待时间不能理解,对于等待时间最少的意义不能体会,因而,教师利用打乒乓球的情景铺垫,降低理解难度,感知排队问题的实际意义。教学目标:1、使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题;初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用;在具体事例中渗透尊师、礼让、集体观念等德育思想;使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻求解决问题最优方案的意识。教学重点:体会运筹思想在解决实际问题中的运用。认识到解决实际问题策论的多样性,并形成解决问题的优化意识。教学难点:尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学过程:一、情景导入:1、师:同学们,上星期老师和班上的几个同学一起打了一次乒乓球,还记得吗?我记得当时还有三位女同学是吗?这三位女同学当时是分为一组的和男生对打的(让三个女生起立)。现在如果把她们命名为同学A,同学B和同学C。那么她们依次和男生打球的顺序可以有几种方案?2、学生讨论,老师引导归纳并板书。3、继续提问:如果每个人规定打2分钟,由同学A开始,当同学A结束时,同学B和同学C各等了几分钟?同学B和同学C一共等了几分钟?(学生回答老师给于肯定。)4、师:好,看来大家对于这样的排队问题都不陌生,那我们今天就一起继续研究有关排队的问题。(设计意图:、在复习旧知,为新知的学习提供了知识储备的同时,充分利用学生已有的知识经验,从学生熟悉的生活情境入手,引出排队问题。一方面激起学生的认识兴趣,另一方面是为了体现新知再造的需要,同时也为学生探究活动的展开指明了方向。)二、展开讨论,优化方案。1、出示课本115页的情境图,让学生仔细观察,看看能获得什么信息?2、如果把这三艘船命名为船A,船B和船C,那么它们的卸货顺序可能会有几种呢?有的同学很聪明,一下子就能联想到前面三个女生排队打乒乓球的问题,自然地卸货顺序就出来了3、请同学们分组讨论以下问题:所有的这些卸货顺序,三艘货船的等候时间总和一样吗?如果不一样,分别是多少呢?4、学生汇报,老师引导归纳,验证学生的猜想和答案,列出表格,并找出最优方案。在验证学生的猜想时可以把三组学生看成三艘船,各请一位同学来当船长,当卸船A的货时,请三位船长说说他们各等了多长时间,依次类推。每换一种卸货顺序可以换一位船长。5、得出最优方案后,老师提问:从表中你有什么发现吗?引导学生恩考:如果先卸船A的货,那么三艘船都要等候8小时,而如果先卸船C的货每艘船只需要等候1小时,所以依次从等候时间较少的船开始卸货,就能使总的等候时间最少。(设计意图:从问题的提出到学生尝试解决,再到一起验证,让学生经历自主探索,合作交流的过程,使他们从中获得成功的体验。从而培养学生合作精神和自主探究的意识,提高学生克服困难的能力,增强了学好数学的信心。)三、巩固新知1、完成“做一做”中的问题。可以让学生用列表的形式给出不同的就诊顺序,并算出等候时间,找出最优方案。也可运用例3里分析的优化思想直接找到依次从等候时间较少的同学开始就诊。2、同学们,学了今天的知识,请你们想一想:如果你去超市买东西,结帐时发现排在你前面的人要买的东西很多,你会怎么做呢?-------此题这样设计是为了让学生明白数学能解决生活中的一些问题,但是我们今天学的是一种优化思想,是一种理想状态,现实生活中却不能事事如愿。(整个练习部分,由理论到实际,从书本到生活,既巩固了新知,又有效地陪养了学生的创新意识和解决实际问题的能力。)四...