第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切VIP免费

第 5 讲 两角和与差的正弦、余弦和正切一、选择题1. 已知锐角 α 满足 cos 2α＝cos ，则 sin 2α 等于( )A. B．－C. D．－解析 由 cos 2α＝cos 得(cos α－sin α)(cos α＋sin α)＝(cos α＋sin α)由 α 为锐角知 cos α＋sin α≠0.∴cos α－sin α＝，平方得 1－sin 2α＝.∴sin 2α＝.答案 A2．若＝，则 tan 2α 等于 ( )．A. B．－ C. D．－解析 ＝＝＝，∴tan α＝2，∴tan 2α＝＝＝－，故选 D.答案 D3．已知 α，β 都是锐角，若 sin α＝，sin β＝，则 α＋β＝ ( )．A. B.C.和 D．－和－解析 由 α，β 都为锐角，所以 cos α＝＝，cos β＝＝.所以 cos(α＋β)＝cos α·cos β－sin α·sin β＝，所以 α＋β＝.答案 A4．已知 sin θ＋cos θ＝，则 sin θ－cos θ 的值为 ( )．A. B．－ C. D．－解析 sin θ＋cos θ＝，∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋sin 2θ＝，∴sin 2θ＝，又0<θ<，∴sin θ2)的两根为 tan A，tan B，且 A，B∈，则 A＋B＝________.解析 由题意知 tan A＋tan B＝－3a<－6，tan A·tan B＝3a＋1>7，∴tan A<0，tan B<0，tan(A＋B)＝＝＝1. A，B∈，∴A，B∈，∴A＋B∈(－π，0)，∴A＋B＝－.答案 －三、解答题11．已知函数 f(x)＝sin＋sin＋2cos2x－...