高考数学第1轮总复习 全国统编教材 4.2同角三角函数的关系与诱导公式课件 理 课件VIP免费

第四章 三角函数第 讲考点搜索● 同角三角函数的三个基本关系式● 诱导公式●“1” 在化简、求值、证明中的妙用● 已知 tanα 的值，求 sinα 和 cosα 构成的齐次式 ( 或能化为齐次式 ) 的值● 三角恒等式的证明高考猜想 以同角三角函数的基本关系式与诱导公式作为工具对三角函数进行恒等变换 . 一、同角三角函数间的基本关系式1. 平方关系： ; 1+tan2α=sec2α ， 1+cot2α=csc2α; 2. 商数关系： ， 3. 倒数关系： , cosαsecα=1,sinαcscα=1. 二、诱导公式sin2α+cos2α=1tanα·cotα=1coscot;sinsintancos 1.2kπ+α(k∈Z) ， -α ， π±α ， 2π-α 的三角函数值等于 α 的 三角函数值，前面加上一个把 α 看成 角时原函数值的符号 . 2. ±α ， ±α 的三角函数值等于 α 的 函数值，前面加上一个把 α 看成 角时原函数值的符号 . 记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限 .( 注：奇、偶指 的奇数倍或偶数倍 .) 2223同名锐互余锐1 已知△ ABC 中， 则 cosA=( ) 先由 知 A 为钝角，则 cosA<0, 排除 A 和 B ；再由 和sin2A+cos2A=1,求得 故选 D.DA  12cot5 ，. . . . 125AB1313512CD1313A  12cot5AAAcos12cotsin5,A  12cos13C3. 已知 tanθ=2 ，则 sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( ). . . . 45AB3434CD45 sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ 故选 D.2222sinsin cos2cossincos,22tantan24tan15 考点 1 ： 运用同角三角函数关系求值1. (1) 已知 求 tanα; (1) 因 sinα= ＞ 0 ，所以 α 为第一或第二象限角 .当 α 为第一象限角时，当 α 为第二象限角时，由 (1) 知， tanα= . 1sin3，1322 22cos1- sin,tan;3424(2) 已知 sinα=m(m≠0,m≠±1), 求 tanα. (2) 因为 sinα=m(m≠0 ， m≠±1) ， 所以 ( 当 α 在第一、四象限时取正号 , 当 α 在第二、三象限时取负号 ).所以，当 α 为第一、四象限角时， 当 α 为第二、三象限角时，22cos1-sin1- m2tan;1-mm 2tan-.1-mm  【点评】：同角三角函数关系式是化异名 ( 函数 ) 为同名 ( 函数 ) 的基础 . 主要的三个关系式为 sin2x+cos2x=1 ， tanx·cotx=1. 转化时注意符号的取舍，如果...