一元一次不等式与一次函数图象的关系VIP免费

2.5 一元一次不等式与 一次函数（一）教学目标• 1. 通过观察函数图像、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。• 2. 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系• 3. 感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系我们知道，一次函数的图象是一条直线。 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，(2.5 , 0)(2.5 , 0)观察图象回答下列问题 :(1)(1) x x 取哪些值时取哪些值时 , , yy=0 =0 ??(2)(2) x x 取哪些值时取哪些值时 , , yy>0 >0 ??(3)(3) x x 取哪些值时取哪些值时 , , yy<0 <0 ??(4)(4) x x 取哪些值时取哪些值时 , , yy>3 >3 ??思考能否将 “关于函数值的 问题 ” , 改为 “关于 x 的不等式的问题” ？00xx1 2 3-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6yy将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，观察图象回答下列问题 :(1) x 取哪些值时 , y =0 ?(2) x 取哪些值时 , y >0 ?(3) x 取哪些值时 , y <0 ?(4) x 取哪些值时 , y >3 ?(2.5 , 0)(2.5 , 0)yy0xx1 2 3-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6因为 y = 2x – 5 ，所以，将 (1) ～ (4) 中的 y 换成 2x-52x-52x-52x-52x-5由上述讨易知： 函数、 ( 方程 ) 不等式“ 关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?你解答此道题 , 可有几种方法 ? 想一想想一想将函数问题转化为不等式问题 .即 解不等式-2x- 5 > 0 ;法二 : 图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当 x< -2.5 时 y>0 .用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题法一 : 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。...