永福县湾里初中 刘佳双（ 2 ） 等边三角形的三个内角都相等 , 并且每一个角都等于 60°（ 1 ） 等边三角形的三边都相等ABC（ 3 ） 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴（ 4 ） 等边三角形各边上中线、高和所对角的平分线都三线合一60°60°60°？一个三角形满足什么条件件就是等边三角形呢 ?一般三角形等边三角形3 、有一个角是 60° 的等腰三角形是等边 三角形 .等边三角形等腰三角形2 、三个角都相等的三角形是等边三角形 .1 、三边相等的三角形是等边三角形 .在一个直角三角形中，如果一个角是 30 ° ，那么 30 ° 的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？如图右： △ ABC 中，∠ A ＝ 30 ° ， ∠ Ｃ＝ ９ 0° ，问ＢＣ与ＡＢ有怎样的数量关系？A┓BC）30°∵∠BAD=2 × 30°=60°BACD你还能用其他方法证明吗 ?又∵ ACBDBC⊥∴＝ DC ＝ AB12∵△ABC 与△ ADC 关于 AC 轴对称∴AB ＝ AD ∴ △ABD 是等边三角形DAB﹙30°C∟C∟将△ ABC 延∠ ABC 的平分线 BD 折叠，点 C 落在点 E处，E∟定理：在直角三角形中 , 如果一个锐角等于 30° ，那么它所对的直角边等于斜边的 一半 .A┓BC）30°在直角△ ABC 中∵∠A ＝ 30°∴BC ＝ AB 或 AB ＝2BC12例 1 ：在 Rt ABC∆ 中， ∠ C=90°, ∠A=30° ，若 AB=12, 则BC=_____ ；若 BC=4 ，则AB=_____ 。A┓）30°BC68例 2 ：下图是屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜梁 AB 的中点 , 立柱 BC 、 DE 垂直于横梁AC,AB ＝ 7.4m,A∠＝ 30° 立柱 BC 、 DE要多长 ?ABDEC∠B=2A=60°∠1 、在 Rt∆ABC 中， ∠ C=90°, B=2 ∠∠A ，问∠ B 、∠ A 各是多少度？边AB 、 BC 之间有什么数量关系？ABC解：∵ ∠ C=90°, B=2 A∠∠又∵∠ B ＋∠ A=90°∴∠A=30°∴BC= AB122 ：在 Rt∆ABC 中， ∠ BCA=90°,A=30°∠， CD 是高， BC=1 。 求 AB 、 BD 的长 .DACB∟K1M1∟∟K2M3∟K3∟∟M2Mn……Kn解：在 Rt∆ABC 中∵∠A=30°∴AB=2BC=2∵∠A+B=90°∠∴∠B=90° － 30°=60°又∵ CDAB⊥∴∠BCD=90° － 60°=30°∴BD= BC= 1212要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植 , 如果∠ C ＝ 90°B∠＝ 30°, 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 , 请你试着分一分 , 在图上画出来 .ACB┓我们这节课学习了哪些知识 ?你有什么收获？ P64 － 7 如图，△ ABC中，∠ ACB=90° ， CD 是高，∠ A=30°. 求证BD= AB14ABC∟D
