高一数学教学案 必修五第 1 章解三角形 1.1 正弦定理（2）编写： 审核： 行政审查： 【教学目标】正弦定理及其变式的结构特征和作用，能运用正弦定理解决实际问题．【教学重点】解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．【教学难点】正弦定理的简单应用．【教学过程】一、引入：1．正弦定理： =________．2．正弦定理的几个变形： （1） ， ， ． （2） ， ， ． （3）___________________， ．3．在解三角形时，常用的结论：（1）在 ABC中，A>B______________________； （2）．4．在△ABC 中，若 AB＝3，BC＝4，∠B＝60°．问题 1：△ABC 的高线 AD 为多少？ 问题 2：△ABC 的面积为多少？二、新授内容：1、三角形面积公式:（1）S＝a·ha(ha表示 a 边上的高)．（2）S＝absin C＝ ＝ .例 1．在△ABC 中，已知 B＝30°，AB＝2，AC＝2，求△ABC 的面积． 【变式拓展】在△ABC 中，已知 tanB＝，cosC＝，AC＝3，求△ABC 的面积．例 2．在 ABC中，已知CcBbAacoscoscos，试判断三角形 ABC的形状． 第 1 页 共 4 页生命因进取而辉煌，青春因高考而壮美！【变式拓展】在△ABC 中，若 sin A＝2sin Bcos C，且 sin2 A＝sin2 B＋sin2 C，试判断△ABC 的形状．例 3．在 ABC中， AD 是BAC的平分线，用正弦定理证明： ABBDACDC．例 4．某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为35 ，沿倾斜角为20 的斜坡前进1000 米后到达 D 处，又测得山顶的仰角为65 ，求山的高度（精确到）．三、课堂反馈：1．在中，已知，则的形状是________________．2．在中，已知，，则的取值范围是________________．第 2 页 共 4 页高一数学教学案 必修五第 1 章解三角形 3．在中，已知，，，则________（填不等号）．4．在中，已知，，且最长边为 ，则最短边的长为________．5．在中，已知，求．6．根据下列条件，判断的形状：（1）； （2）．四、课后作业： 1．在△ABC 中，b＝1，c＝，C＝，则 a＝ ．2．在△ABC 中，已知 a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，若 b＝2a，B＝A＋60°，则 A＝ ．3．在△ABC 中，已知 a＝3，cos C＝，S△ABC＝4，则 b＝ ．4．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 A＝60°，a＝，b＝1，则 c＝ ．5．在中，已知，则的形状是 ．6．在中，已知，，的面积为，则 ．7．在 ABC中，已知，试判断...
