§6 余弦函数的图像sin ,Ryx x的图像正弦函数 y=sinx xyo--1234-2-31223252722325最高点：最低点：与 x 轴的交点：(0,1)，3(,0)2(2 ,1)( , 1) (,0)2，在函数 的图像上，起关键作用的点有：cos ,[0, 2 ]yx x五点法作图探究点 1 “ 五点法”画余弦函数的简图-1-oxy-- 1-3232656734233561126探究点 2 余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图像 思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？ycosx πsin(x)2 注：余弦曲线的图像可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到 . 余弦函数的图像叫作余弦曲线 .π2根据诱导公式，可得 :x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图像 正弦函数的图像 x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2余弦曲线正弦曲线形状完全一样，只是位置不同方法：利用图像平移余弦曲线： y=cosx,x∈R思考：观察图中所示的余弦曲线，说出它的性质？知识点 2 余弦函数的性质 函数 y＝cosx 定义域 R 值域 [－1,1] 奇偶性 偶函数 周期性 以 2kπ 为周期(k∈Z，k≠0)，2π 为最小正周期 单调性 当 x∈[2kπ－π，2kπ](k∈Z)时，递增；当 x∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)时，递减 最大值与最小值 当 x＝2kπ(k∈Z)时，最大值为 1；当 x＝2kπ＋π(k∈Z)时，最小值为－1. 对称性 对称中心kπ＋π2，0 ，k∈Z，对称轴 x＝kπ，k∈Z 1. 要得到函数 y=sinx 的图像，可将y=cosx 的图像怎样平移？2. 函数 y=-cosx 的定义域为 ___________ 值域为____________ 周期为___________3. 函数 的奇偶性： ______xy23sin)32cos(xy4. 函数 何时取得最大值、最小值？通过本节学习应掌握以下几点 :1. 用“五点法”和“图像变换法”作余弦函数的图像 . 2. 余弦函数 y=cosx 的图像和性质及其运用 .
