● 基础知识一、相互独立事件及同时发生的概率(1) 相互独立事件事件 A( 或 B) 是否发生对事件 B( 或 A) 发生的概率这样的两个事件叫做相互独立事件．(2) 相互独立事件同时发生的概率两个相互独立事件同时发生的概率，等于，即 P(A·B) ＝没有影响，每个事件发生的概率的积P(A)·P(B) ．推广：如果事件 A1， A2…，， An相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率等于，即 P(A1·A2·…·An) ＝每个事件发生的概率的积P(A1)·P(A2)·…·P(An) ．二、独立重复试验(1) 独立重复试验若 n 次重复实验，每次试验结果的概率都不依赖于其它各次试验的结果，则称这 n 次试验是独立的．(2) 独立重复试验的概率如果在一次试验中某事件发生的概率是 p ，那么在 n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率为 Pn(k)＝.● 易错知识一、概型不清、错用公式1 ．甲投篮命中率为 0.8 ，乙投篮命中率为 0.7 ，每人投三次，两人恰好都命中两次的概率是多少？ ( 保留三个有效数字 )错解：设“甲恰好投中两次”为事件 A ，“乙恰好投中两次”为事件 B ，则两人都恰好投中两次为 A ＋B ，所以 P(A ＋ B) ＝ P(A) ＋ P(B) ＝分析：将“两人恰好都投中两次”的独立性事件错误地理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的互斥性事件．错用了独立事件的概率公式．正解：设“甲恰好投中两次”为事件 A ，“乙恰好投中两次”为事件 B ，则两人都恰好投中两次为 AB ，所以 P(AB) 二、忽视概率公式成立的条件2 ． ( 原创题 ) 若事件 A 、 B 相互独立， P(A) ＝ 0.2 ， P(A ＋ B) ＝ 0.6 ，试求 P(B) ．错解： P(A ＋ B) ＝ P(A) ＋ P(B) ，∴P(B) ＝ P(A ＋ B) － P(A) ＝ 0.6 － 0.2 ＝ 0.4.分析：“事件 A 、 B 相互独立”，并不一定有“ A 、 B互斥”，所以不能用互斥事件的概率公式．三、恰有 k 次发生和指定 k 次发生混淆3 ．某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9 ，他连续射击 4 次有三次击中目标的概率是 __________ ，前三次击中目标的概率为 ____________ ． ( 填表达式即可 ) ● 回归教材1 ． (2009· 上海， 16) 若事件 E 与 F 相互独立，且 P(E)·P(F) ＝，则 P(E∩F) 的值等于( )答案： BA ． 2 个球不都是红球的概率B ． 2 个球都是红球的概率C ．至少有 1 个红球的概率D ． 2 个球...
