xy026.3 实际问题与二次函数（三）yxo学习目标：1 ．会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度问题2 ．运用二次函数相关知识，选择适当方案解决实际问题学习重点：会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度问题实际问题学习难点：选择适当方案解决实际问题活动一：一抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为：(1) 拱桥的跨度是多少？(2) 拱桥最高点离水面几米？(3) 一货船高为 12 米，货船宽至少小于多少米时，才能安全通过？xyoABC（ 2 ）令 x=0 ，得 y=16 ，即拱桥最高点离地面 16 米-1010一、根据已知函数的表达式解决实际问题解：（ 1 ） 令 ，解得X1=20,X2=-20,A （ -20 ， 0 ） B （ 20 ， 0 ）︱ AB ︳ =40 ，即拱桥的跨度为 40 米。0162x251162x251y（ 3 ）令 , 解得 X1=-10 ， X2 =10,︱ x1-x2 ︳ =20. 即货船宽应小于 20 米时，货船才能安全通过。21162x251活动二：如图是抛物线形拱桥，当水面在 L 时拱桥离水面2 米，水面宽 4 米。水面下降 1 米，水面宽度增加多少米？ 水面下降1 米水面宽度为多少 ?活动二：如图是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱桥离水面 2 米，水面宽 4 米。水面下降 1 米，水面宽度增加多少米？ 思考：一 .① 从题目自身条件，你能联想到用什么数学知识来解决？ ② 在此基础上我们需要建立 ______, 即可求出这条抛物线表示的函数关系式。 二 . 你有几种建系的方法 ?活动二、如图是抛物线形拱桥，当水面宽 4m 时，桥洞顶部离水面 2m 。（ 1 ）求该抛物线的函数解析式。（ 2 ）若水面下降 1 米，水面宽增加多少米？M2mAB4m首先要建立适当的平面直角坐标系ABMxyo 解法一：（ 1 ）以水面 AB 所在的直线为 x 轴，以 AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系。设抛物线的解析式为： y=ax2+c(a≠0)抛物线过（ 2 ， 0 ），（ 0 ， 2 ）点4a+c=0 a=-0.5 即 解 析 式 为 ： y=-0.5x2+2c=2 c=2 （ 2 ）水面下降 1 米，即当 y=-1 时 -0.5x2+2=-1 解得 x1=-√6 x2=√6CD= ︱ x1-x2 ︳ =2√6水面宽增加 CD-AB= （ 2√6-4 ）米CD1m(-2,0)(2,0)(0,2)二、根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析式相同吗？最终的解题结果一样哪一种取法求得的函数解析式最简单？解法二：（ 1) 以抛物线的顶点为原点，以...
