一、教学目标1．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体会如何用数学的方法描述变量之间的数量关系
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系
3．经历尝试、猜测以及动手验证等过程，发展合作交流意识，以及数学应用能力
二、教学设计(一)认真阅读课本（5 分钟），并回答下列问题：1．什么叫函数
前面学过哪些函数
2．观察图片，图中喷泉水流所经过的路线以及篮球入篮的路线会与某种函数有关系吗
(通过回顾旧知识，激活学生原有的知识储备，并适时借助图片做好背景知识的铺垫，引起学生回忆、思考，为新课的学习做好准备
)（二）探究新知1．提出问题 某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子
现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少
根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子
(1)对这个情境你能提出什么问题
所提问题中有哪些变量
(2)如何表示两个变量之间的关系
(将课本上的问题串换成如上两个问题，给学生更多的思考空间
让学生分组讨论、合作交流，鼓励学生用自己的方法解决问题
针对学生的回答，教师及时给予鼓励
) 学生解决问题的思路大体上有两种
思路一：课本上提供的思路
假设果园增种 x 棵橙子树，橙子的总产量为 y 个，则 y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000
思路二：假设果园种 x 棵橙子树，那么平均每棵树结多少个橙子
假设果园种 x 棵橙子树，橙子的总产量为 y 个，则 y=x［600-5(x-100)］=-5x2+1 100x
2．想一想 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多
你能根据表格中的数据作出猜测吗
(让学生经历尝试、猜测以及动手验证等过程，通过分组讨论、合作交流，得出解决方案
在此过程中教师适当引导学生
